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1、福建省邵武第七中学10-11学年高二数学上学期期末教学质量检测 理 (北师大版必修5、选修21)考试时间: 2011-1-14一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题P:所有的xR, sinx1的否定命题是( )A. 存在xR, sinx1 B. 所有的xR, sinx1C.存在xR, sinx12.已知a、b都是实数, 那么是ab的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若x0, 的最小值为( )A. 12 B. 12 C. 6 D. 64.若等差数列的前5项和=25,
2、且=3, 则= ( )A. 12 B. 13 C. 14 D. 155.如果1,a,b,c,9成等比数列, 那么( )A. b=3,ac=9 B. b=3,ac=9 C. b=3,ac=9 D.b=3,ac=96.在ABC中, 已知a=, b=, B=60, 那么A等于( ) A. 30 B. 45 C. 90 D. 1357.已知x、y满足约束条件, 则的最小值为( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 8.已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为( )A. (, ) B. (, 3,2) C.( , 1, ) D. (, )9.直线l:
3、x2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 10.若抛物线C: 上一点P到定点A(0,1)的距离为2, 则P到x轴的距离为( )A. 0 B. 1 C.2 D. 4 A. B. C. D. 12.双曲线上一点P到F1(0,5), F2(0,5)的距离之差的绝对值为6, 则双曲线的渐近线为( )A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c, 若a=1, b=, c=,则B= 14.不等式的解集为 15.已知F1,F2为椭圆的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B
4、两点, 若, 则 |AB|= 16.在直三棱柱ABCA1B1C1中ACB=90, AA1=2, AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 三、解答题（本大题共4小题， 共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)18. (本小题满分10分)数列中a1=8, a4=2, 且满足(nN*), (1)求数列通项公式;(2)设, 求.19. (本小题满分10分)11.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为
5、, 则m的值为( )在四棱锥PABCD中,底ABCD是矩形, PA面ABCD, AP=AB=2, BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.(1)求证: FG面ABCD (2)求面BEF与面BAP夹角的大小.20. (本小题满分10分)已知椭圆E的两个焦点分别为F1(1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程(2)若椭圆E上存在一点 P, 使F1PF2=30, 求PF1F2的面积.参考答案一选择题(125=60)13. (150) 14. 1,0) 15. 8 16. 三、解答题 17.解: 由图可知: A=75, B=60, AB=8 A+B+C=18
6、0 C=45 BC=(4+4)km. 同理 AC=, AC=418.解: , 数列an是首项为a1=8的等差数列. a1=8, a4=2, =a1+a2+a5+(a6)+(a7)+(a50)= 19.解: (1)证明: F、G分别为PC、PD的中点,在PCD中, FGCD(2)分别以AB、AD、AP为空间坐标系的x轴,y轴,z轴,建立空间坐标系 B(2,0,0), E(0, ,0)F(1,1), P(0,0,2), D(0,2,0) m=(1, , 1) 面BAP与面BEF的夹角的余弦为: cos= = 由、得: , b2=3 , 椭圆E的方程为: (2) cos30= , 5用心 爱心 专心
