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2.2柯西不等式 课前预习案（一）一、学习目标：1、二维的柯西不等式，2、一般的柯西不等式，3、柯西不等式的应用二、教材阅读：【故事开始的地方】1. 二维的柯西不等式：若，则.当且仅当 时, 等号成立.2、三维形式的柯西不等式：若，则 .当且仅当 时, 等号成立. 3、柯西不等式的一般形式：设为大于1的自然数，(1,2,)，则：，即_ 其中等号当且仅当时成立 (当时，约定，1,2,).4、我们的口号是：“有平方有柯西，先写公式再使用”三、基础作业：1、【求解最值问题】已知，求的最小值。2、【证明不等式】已知均为正数，且，求证：.课前探究案（二）四、变式作业：3、已知实数满足， . 试求的最值4、已知，求证：课内训练案（三）【当堂训练之我在基础】5、已知，求的最小值.6、已知 且 求证：【当堂训练之我是高手】7、设, 且x+2y+3z=36, 求的最小值8、（1）函数的最大值是_。（2）函数的最大值是_。9、设 求证：【当堂训练之任我逍遥】10、设、为正数且各不相等, 求证：。4
