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1、导数及其应用一、选择题1设函数f(x)axln x(aR，a0)，若f(e)2，则f(e)的值为()A1 B Ce D2e2曲线yx2ln x在点(1,1)处的切线方程为()A3xy20 Bx3y20 C3xy40 Dx3y403三次函数f(x)mx3x在(，)上是减函数，则m的取值范围是()A(，0) B(，1) C(，0 D(，14设函数g(x)x(x21)，则g(x)在区间0,1上的最小值为()A1 B0 C D5已知函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能是()6已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c()A2或2 B9或3 C1或1
2、 D3或17已知函数f(x)x3bx2cx的图象如图所示，则xx等于() A B C D二、填空题8若函数f(x)在x1处取极值，则a_.9f(x)xsin xcos x的图象在点A(x0，f(x0)处的切线斜率为，则tan 2x0值为_.10某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q8 300170pp2，则该商品零售价定为_元时利润最大，利润的最大值为_元11.已知函数f(x)ln x(mR)在区间1，e上取得最小值4，则m_.三、解答题12.已知函数f(x)axxln x的图象在点xe(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3，求实数a的值13. 已知函数f(x)x22aln x(a0)，若函数f(x)的图象在点(2，f(2)处的切线斜率为2，求实数a的值14. 已知函数f(x)sin x，g(x)x,(1)求曲线yf(x)在点P处的切线方程；(2)求函数g(x)的单调递减区间.2
