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1、高二下数学（文）第一次月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1在对一种新药进行药效评估时，调查了20位开始使用这种药的人，结果有16人认为新药比常用药更有效，则()A该新药的有效率为80% B该新药比常用药更有效C该新药为无效药D本试验需改进，故不能得出新药比常用药更有效的结论2设正实数a，b，c满足abc1，则a，b，c中至少有一个数不小于()A B C D3两人打靶，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中目标的概率是()A0.6 B0.48 C0.75 D0.564如图所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在()A“集合的
2、概念”的下位 B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位 D“基本运算”的下位5事件A，B是相互独立的，P(A)0.4，P(B)0.3，下列四个式子：P(AB)0.12；P(B)0.18；P(A)0.28；P()0.42.其中正确的有()A4个 B2个 C3个 D 1个6甲、乙两人独立解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率为p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()Ap1p2 B1p1p2Cp1(1p2)p2(1p1) D1(1p1)(1p2)7在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是()A若统计量26.64，我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则某
3、人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌B若从统计中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病C若从统计量中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有1%的可能性使得推断错误D以上说法均不正确8六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2BD22(AB2AD2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AC12BD12CA12DB12等于()A2(AB2AD2AA12) B3(AB2AD2AA12)C4(AB2AD2AA12) D4(AB2AD2)9如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出
4、这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()Acx Bcb Cxc Dbc10已知a11，an1an，且(an1an)22(an1an)10，计算a2，a3，然后猜想an等于()An Bn2 Cn3 D11若某地财政收入x与支出y满足线性回归直线ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A10亿 B9亿 C10.5亿 D9.5亿12有一算法流程图如图所示，该算法解决的是()A输出不大于990且能被15整除的所有正整数B输出不大于66且能被15整除的所有正整数C输出67D输出能被15整除且大于66的
5、正整数二、填空题（每小题5分，共20分）13设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_14袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，球的颜色不全相同的概率为_第12题图15执行如图所示的程序框图，若p4，则输出的s_.16在如下图所示框图中，输入f0(x)cos x，则输出的是_三、解答题（1721每小题12分，22题10分）17分别用分析法、综合法证明：设a，b是正实数，且ab，求证：a3b3a2bab2.18用反证法证明：当m为任何实数时，关于x的方程x25xm0与2x2x6m0至少有一个方程有实数根19某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n1 700次观测，
6、列联表如下：YX有震无震合计水位有变化1009001 000水位无变化806207 00合计18015201700问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？0.150.10.052.0722.7063.84120假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料，知y对x呈线性相关关系，(1)求线性回归直线方程；(2)预测使用10年时的维修费用21设Sn为数列an的前n项和，给出如下数列：5,3,1，1，3，5，7，；14，10，6，2,2,6,10,14,18，.(1)对于数列，计算S1，S2，S4，S5；对于数列，计算S1，S3，S5，S7.(2)根据上述结果，对于存在正整数k，满足akak10的这一类等差数列an前n项和的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明22、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概念为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（1）求乙获胜的概率；（2）求投篮结束时，只投了2个球的概率。5
