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1、河北省衡水市冀州中学2006-2007学年度上学期高二数学期中考试卷(文科)考试时间120分钟 试题分数150分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、直线l1：xy+1=0与l2：x=3的夹角是 A、 B、 C、 D、2、“点M在曲线y|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等” A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D非充分非必要条件3、下列四个命题中的真命题是 A、经过定点的直线都可以用方程。B、经过任意两个不同的点的直线方程都可以用方程表示。C、不经过原点的直线方程都可以用方程表示。D、经过定点的
2、直线都可以用方程表示。4、如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于 A 2 B2 C2,2 D2,0,25、过抛物线y2=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是、，若，则|AB| 的长为 A、20 B、24 C、16 D、186、和直线关于x轴对称的直线方程为 A、 B、 C、 D、7、设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆C. 焦点在x轴上的双曲线 D. 焦点在y轴上的双曲线8、已知双曲线是以椭圆的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，那么双曲线的方程为A. B. C. D.
3、9、椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 A B C D10、如果实数x、y满足等式，则最大值 A B C D11、若是双曲线（）上一点，且满足，则该点P一定位于双曲线的A、右支上 B、上支上 C、右支或者上支上 D、不能确定12、如果直线y=kx+1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积是 A、 B、 C、1 D、2第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填入答题纸相应位置)13、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则m的取值范围是 。14、若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 15、已知点，点C在坐标轴上，且，
4、则满足条件的点C的个数为 。16、如图, 直线l FH于H, O为FH的中点, 曲线C1 , C2是以F为焦点, l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分）, 那么圆锥曲线C1是 ; 圆锥曲线C2是 .三、解答题（共6小题，共74分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）已知直线l垂直于直线，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程. 18、（本小题满分12分）已知圆，圆都内切于动圆，试求动圆圆心的轨迹方程。19、（本小题满分12分）如图，A村在B地正北km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路
5、旁建造一个变电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.20、（本小题满分12分）设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.21、（本小题满分12分）过点A(1，1)作直线l与双曲线=1交于P1、P2两个不同点， 是否存在直线l 使点A是线段P1P2 的中点，若存在求出l的方程，若不存在说明理由。22、（本小题满分14分）在中，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线
6、E上任一点P满足为常数。（1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程。（2）过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若，求的取值范围。参考答案一、选择题： CCBCAB BBBDAA二、填空题： 13、m1； 14、0m2+n23； 15、3； 16、椭圆，双曲线。三、解答题：17解：设直线方程为18、解：圆 即为所以圆O1的圆心为O1（5，0）,半径r1=1圆 即为 所以圆O2的圆心为O2（5，0）,半径r2=7， 设所求动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r 则且 所以 即 化简得19、解：，M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上，建立如图所示的坐标系，则B（-2，0
7、），C（2，0）， ，求得椭圆方程为，其离心率，右准线为.作MNl于N，则，由平面几何知识知，当直线MN通过A时，最小为，此时M的纵坐标为,M的横坐标为.故得M在A正东且距A为（）km处。20、解:设椭圆方程为, 为椭圆上的点,由得， 若,则当时最大,即, ,故矛盾. 若时,时, 所求方程为 21、解：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则2x12y12=2，2x22y22=2两式相减得2(x1+x2)(x1x2)(y1+y2)(y1y2)=0，当x1x2时， 直线l的方程 2xy1=0 将y=2x1代入得 2x24x+3=0 方程无解 直线不存在 当x1=x2时，直线方程为x=1，与双曲线仅有一个公共点。综上所述，直线l不存在。22、解：以所在直线分别为X轴，Y轴建立直角坐标系=,动点的轨迹方程为以为焦点的椭圆与轴重合，与轴不重合，令直线的方程为：与曲线的方程联立得，,。综上。用心 爱心 专心 110号编辑 5
