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1、欢迎莅临指导 空间两条直线的位置关系有哪几种 问题 平行直线 相交直线 异面直线 1 2 3直线和平面的位置关系 直线a在平面 内 直线a与平面 相交 直线a与平面 平行 a A a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 我们把直线与平面的情况统称为直线在平面外 用符号表示为 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 空间直线与平面的位置关系 相交或平行 演示 平面的形成 直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行 则这条直线与这个平面平行 a b a 简述为 线线平行 线面平行 请观察AB A1B1和平面AC 平面AB1的位置关系 直线与平面平行的性质定理
2、如果一条直线与这个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 证明 l l和 没有公共点 l和m没有公共点 l m 直线与平面平行的性质定理 如果一条直线与这个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 简述为 线面平行 线线平行 符号语言 l m l m 例2一个长方体如图所示 要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开 应该怎样画线 作法 过点P在平面A1C1内作EF B1C1 连结BE CF 则BE CF 和EF就是所要画的线 例3求证 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线平行 那么第三条直线也和它们平行 已知 平面 l m n 且l m 求证 n l n m 证明 l m l n n l 同理 n m 小结 我们今天有哪些收获 1 直线和平面的位置关系 2 直线和平面平行的判定方法 3 直线和平面平行的性质 4 直线和平面平行的判定定理和性质定理可以进行 线线平行 和 线面平行 的相互转化 实现空间问题平面化 作业 课本第38页习题1 2 2 第2 3 4题 谢谢指导 Goodbye
