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1、河北省衡水中学2006-2007学年度第一学期高三数学第二次调研测试卷(无附答案)命题人：王琳第I卷 选择题 （共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知：A. B. C. D. 2.等比数列首项为，公比. 则“0且1”是“对于任意正整数n,都有”的 A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也非必要条件3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与-b垂直，则x的值为 A. B. C. D.24.已知是第三象限角，且，则等于A B C D5.若函数y=2sin(x+)的
2、图象按向量 平移后，它的一条对称轴是x=,则的一个可能值 A. B. C. D. 6.已知数列an中，a1=，an+1= an+（n，则数列an的通项公式为 A. B. C. D. 7若一系列函数的解析式相同，值域也相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么 解析式为,值域为的“同族函数”共有A.4个 B.8个C.9个 D. 16个8.已知|p|=2，|q|=3,p,q夹角为，则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线为 A.15 B. C.14 D.169.定义在上的函数满足，当时，,则 10.已知不等式 对于任意正实数x,y都成立，则正实数a的最小值为A.8
3、B.6 C. 4 D. 211在ABC中，已知cosA=,sinB=,则cosC的值是 A. B. C.或 D. 12.第一象限内有一动点Q，在过点A（3，2）且方向向量n=(-1,2)的直线l上运动，则的最大值为 A.1 B.2 C. 3 D. 二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分. 把每小题的答案填在下一页答卷纸的相应位置）13.定义在R上的偶函数f(x)满足对任意xR,都有f(x+8)=f(x)+f(4),且x时，f(x)=4-x,则f(2005)的值为 _？_.14.等差数列an中，前n项和，若 取得最大值，则n=_？_.15.求函数y=单调递增区间_？_16. .给出四个命题，
4、则其中正确命题的序号为 存在一个ABC，使得sinA+cosA=1; ABC中,AB的充要条件为sinAsinB;ABC中,则ABC是直角或等腰三角形；ABC中，若sin2A=sin2B,则ABC一定是等腰三角形._?_三解答题（共6个小题，17-21题每题12分，22题14分，共74分）17.在ABC中，已知a (bcosB-c cos C)=()cosA,判断此三角形的形状。18. 已知函数的定义域是，值域是，求实数，的值。19.已知函数=+a(其中A0,0,)的一段图象如图所示：（1） 求A， ； （2） 若f(x)在区间上的最大值与最小值之和为4，求a；（3）在（2）的条件下，f(x)按向量m平移后，再经过伸缩变换得到f(x)= cosx,求向量m。 20.已知向量m=(1,1)，向量m与向量n的夹角为,且mn=1.（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=(1,0) 的夹角为,而向量p=(cosx,2cos2( ),其中0x,试求|n+p|的取值范围.21.已知数列的前n项和为,。（1）数列的通项公式；（2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。22.设函数为实数），（1） 若且对任意实数均有成立，求的表达式；（2） 在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3） 设mn0,a0且为偶函数，判断+能否大于零？并说明理由.
