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1、河北省藁城市第一中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（无答案）一、选择题(共12题，每题5分，共60分.)1.将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验,每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有()A.12种B.24种C.36种D.48种2.若从1,2,3,9这9个数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有()A.66种B.63种C.61种D.60种3. 若复数满足 (为虚数单位),则为( )A. B. C. D. 4. 已知是可导函数，如图所示，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（）A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数是()A.B. C. D
2、. 6. 由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为( ) A. B. C. D. 7.随机变量服从二项分布B(16,p), 且D()=3, 则E()等于()A.4B.12C.4或12D.38.如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9, 0.8, 0.8 且互不影响,则系统正常工作的概率为()A.0.960B.0.864C.0.720D.0.5769. 已知函数是自然对数的底）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知的展开式中的系数为
3、5,则=()A.-4B.-3C.-2D.-111.二项式的展开式中,系数最大的项为()A.第五项B.第六项 C.第七项D.第六和第七项12. 已知函数，方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题(共4题，每题5分，共20分.)13. 在用数学归纳法证明不等式的过程中，从nk到nk+1时，左边需要增加的代数式是_14. 函数 .若在处取得极值，则的增区间 .15. 在的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率 16. 若函数 在上恰有两个极值点，则的取值范围为 三、解答题(共6题，共70分.)17.（10分）某班有8名青年志愿者，其中男青年志愿者5人，分
4、别记为，女青年志愿者3人，分别记为，现从这8人中选4人参加某项公益活动（）求男青年志愿者或女青年志愿者被选中的概率；（）在男青年志愿者被选中的情况下，求女青年志愿者也被选中的概率18.（12分）已知数列 的首项=2，（）写出数列的前5项，并归纳猜想的通项公式；（）用数学归纳法证明（）中所猜想的通项公式。19.（12分）在一次小综合测试中，备有6道物理题和4道化学题供选择，要求学生从中任意选取5道作答。设随机变量为所选5道题中化学题的题数。（）在学生甲的选择中，物理题和化学题都有的概率是多少？（）求随机变量得分布列及数学期望和方差。20.（12分）设，其中为正实数（）当 时，求的极值点；（）若为
5、上的单调函数，求的取值范围看电视运动总计女性101020男性105060总计20608021.（12分）为调查某社区区民的业余生活状况，研究居民的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80名居民，得到下面的数据表（）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？ （）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人以运动为休闲方式的人数为随机变量X。求X得分布列，数学期望和方差。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82822.（12分）已知函数， 为自然对数的底数，（）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；（）当时，若函数有两个零点，求得取值范围。- 4 -
