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简单多面体与球 9 10球的体积 一 复习回顾 1 球的定义 a 到定点 球心 的距离等于或小于定长 半径 的所有点的集合 叫做球体 简称球 b 到定点 球心 的距离等于定长 半径 的所有点的集合 叫做球面 O r d R 2 球的截面性质 1 球心和截面圆心的连线垂直于截面 3 两点的球面距离 A B间的球面距离 R 二 球的体积和表面积 球的体积公式 球的表面积公式 其中R是球的半径 O A O R 推导球的体积的基本思路 分割 求近似和 化为标准和 三 例题分析 例1 一种空心钢球的质量是142g 外径是5 0cm 求它的内径 钢的密度是7 9 例2 已知过球面上三点A B C的截面到球心O的距离等于球半径的一半 且AB BC CA 3cm 求球的体积 O A B C 练习 1 球的直径伸长为原来的2倍 计算体积变为原来的倍 2 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长为4cm 求这个球的体积 8 课堂小结 1 熟练掌握球的体积公式 2 熟练掌握球的表面积公式 作业 P715 6 7 作业 优化方案
