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1、学习资料 精品文档 小学数学四年级 上册 知识点 一单元 认识更大的数 数一数 知识点 1 十进制数位顺序表 数 级 亿级万级个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 数位顺序表有数级 数位 计数单位三部分组成 把计数单位按一定的顺序排列起来 他们所占的位置叫数位 例如 129 中的 9 的计数单位是有一 个 所占的数位是个位 认识数级 我国的计数单位习惯从右起 每四个数位是一级 个位 十位 百位 千位是个级 万位 十万位 百
2、万位 千万位 是万级 亿位 十亿位 百亿位 千亿位是亿级 对于比较大的数 用科学计数法 以后会学到 拓展提高 三位分节法 国际习惯读 写多位数时 为容易辨清数位 从个位起向左数 每三位作为一节 节与节之间空半个数 字的位置 也可以用分节符号 把他们分隔开来 2 十进制计数法 相邻两个计数单位之间的进率是十 也就是十进制关系 探索一万 十万 百万 千万 亿之间的规律 再回头看更小的数之间规律 总结 相邻两个计数单位之间的进率是10 不相邻两个计数单位之间的进率 要看他们之间有几个间隔 有几个间 隔进率 就是几个10 相乘 警示误区 两个计数单位之间的进率是10 一定要说相邻两个计数单位之间的进率
3、 3 数数 能一万一万地数 十万十万地数 一百万一百万地数 练习 1 10 个一万是 10 个 是一亿 一百五里有 个十万 里有 10 个一百万 一千万里有 个万 一百亿里有 亿 2 从个位起 个数位是一级 个级包括 万级包括 3 个万就是一亿 能力提升例题 1 5 个百万 7 个万 2 个百和 8 个一组成的数是多少 5070208 空位补上0 2 计算 156789 567891 678915 789156 891567 91568 9 特点六个家数数位相同 各数位出现的数字相同 都是156789 1 5 6 7 8 9 36 加数的和可以转变成36 个 十万 36 个万 36 个千 36
4、 个 10 36 个 1 444444 学习资料 精品文档 练习题 1 由 3 个亿 6 个百万 9 个百 1 个一组成的数是多少 2 用 3 6 0 0 0 0 这六个数字组成几个不同的六位数 3 简便方法计算 1234567 2345671 3456712 4567123 5671234 6712345 7654321 7 人口普查 亿以内数的读法 写法 知识点 1 亿以内数的读数方法 含有个级 万级和亿级的数 先分级 必须先读亿级 再读万级 最后读个级 即从高位读起 亿级或万级的数 都按个级读数的方法 在后面要加上亿或万 在级末尾的零不读 在级中间的零必须读 中间不管有几个零 只读一 个
5、零 如 1382 0000 一千三百八十万 个级4 个 0 不读 1001 0000 一千零一万 中间读一个0 个级 4 个 0不读 707 0100 七百零七万零一百 12 9533 0000 十二亿九千五百三十三万 拓展提高 0 在 首级 或 级中 就读出来 0 在 尾级 就不读出来 例如 2 0102 0850 读作二亿零一百零二万零八百五十 2 亿以内数的写数方法 从高位写起 按照数位的顺序写 中间或末尾哪一位上一个也没有 就在那一位上写 0 占位 例如 六百七十八万写作6780000 四十四万写作440000 七百万八千四百7008400 七百零四万零五十写作7040050 读一个0
6、 不一定写只一个0 知识记忆 大数读写并不难 数位顺序想在前 四位一级要牢记 读零写0 是关键 3 比较数大小的方法 多位数比较大小 如果位数不同 那么位数多的这个数就大 位数少的这个数就小 如果位数相同 从左起第一位开 始比起 哪个数字大 哪个数就大 如果左起第一位上的数相同 就开始比第二位 直到比出大小为止 国土面积 多位数的改写 知识点 1 比较数大小的方法 多位数比较大小 如果位数不同 那么位数多的这个数就大 位数少的这个数就小 如果位数相同 从左起第一位开 始比起 哪个数字大 哪个数就大 如果左起第一位上的数相同 就开始比第二位 直到比出大小为止 2 改写以 万 或 亿 为单位的数的
7、方法 以 万 为单位 就要把末尾的四个0 去掉 再添上万字 以 亿 为单位 就要把末尾八个0 去掉 再添上亿字 例如 9600000 960 万 250300000000 2503 亿 3 改写的意义 为了读数 写数方便 后面还会学科学计数法 习题 1 80 后面添 0 这个数就是八十亿 2 40000000 改写成以 万 作单位的数 3 一万张纸摞起来高90 厘米 1000 万张摞起来大约多少厘米 合多少米 10 亿张摞起来大约多少米 合多 少米 学习资料 精品文档 地球到太阳的平均距离是149600000 千米 合多少亿米 例题 一个自然数 各个数位的和是65 这个自然数最小是多少 要使一
8、个自然数尽量小 尽量使数位少 即尽量用数字9 而非 9 的数字放在前面就符合题意了 29999999 我国约有 13 亿人口 每人节约1 分钱 就会节约 1300 万 元 练习题 一个自然数 各个数位上之和是80 这个自然数最小是多少 899999999 用 0 1 2 3 4 五个数字组成最大的五位数是多少 最小的五位数是多少 他们相差32976 森林面积 求近似数 知识点 1 精确数与近似数的特点 精确数一般都以 一 为单位 近似数都是省略尾数 以 万 或 亿 为单位 有些数 接近于准确 又不是准确 这样的数就叫近似数 2 用四舍五入法保留近似数的方法 根据题中要求 看到所要保留位数的下一
9、位 如果这一位满5 则向前一位进一 如果不够5 则舍去 而不管尾数的 后几位是多少 如精确到万位 只看千位 精确到亿位 只看到千万位 最后一定要写出单位名称 或者把后面的数 字一起改写成 0 注意找准数位 例如 148264 148260 148264 148300 148264 148000 148264 150000 15 万 2396179 精确到万位 2400000 求一个数的近似数 如果进位遇到 9 要连续进位 3 认识约等号 读作约等于 例题 根据四舍五入法 括号里可以填几 49 853 50 万49 853 49 万 一个数近似到万位后面的尾数是5 万 这个数最大是多少 最小是多
10、少 54999 45000 练习题 1 用四舍五入法求近似数 横线上最大能填几 38 4 400 38 万49 9 980 50 万 38 9 400 39 万49 4 980 49 万 2 用 9 5 2 4 这四个数字和4 个 0 组成八位数 最大的是 95420000 最小的是 20000459 只读两个0 的 是 20405009 四舍五入法约等于1 亿的 95420000 可以改写4952 万的是 49520000 二单元 线与角 线的认识 知识点 1 认识直线 线段与射线 会用字母正确读出直线 线段和射线 直线 可以向两端无限延伸 没有端点 读作 直线 AB 或直线 BA 线段 不
11、能向两端无限延伸 有两个端点 读作 线段AB 或线段 BA 学习资料 精品文档 射线 可以向一端无限延伸 有一个端点 读作 射线AB 射线只有一种读法 从端点读起 补充知识点 1 画直线 过一点可画无数条直线 过两个能画一条直线 过三点 如果三点在一条线上 经过三点只能画一条直线 如果这三点不在一条线上 那么经过三点不能画出直线 2 明确两点之间的距离 线段比曲线 折线要短 两点之间线段最短 3 直线 射线可以无限延长 因为直线没有端点 射线只有一个端点 所以不可以测量 没有具体的长度 如 直线长 4 厘米 是错误的 只有线段才能有具体的长度 4 简单图形中的线段 1 从基本线段数起 2 一某
12、一点为左端点数起 拓展提高 同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关 线段数 点数 点数 1 2 射线数 点数 2 例题 某次列车 从沈阳至长春的铁路段沿线有个5 个站点 包含沈阳 长春 铁路局需要为这几个站点共需要准备多少 种车票 共有多少种不同的票价 提示 铁路车票是往返的 练习题 1 下图中有直线 条射线 条线段 2 往返南京和上海之间的列车 除了起始站和终点外 还有 4 个停靠站点 需要几种车票 会有多少种不同的票价 3 探讨几种回家的路 小明到小红家有4 条路可以走 小红家到公园有3 条路可以走 小明经过小红家到公园 一 共有几种不同的走法呢 平移与平行 知识点 1 感受
13、平移前后的位置关系 平行 在同一平面内 永不相交的两条直线叫做平行线 2 平行线的画法 1 固定三角尺 沿一条直角边先画一条直线 2 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边 固定直尺 然后平移三角尺 3 沿一条直角边在画出另一条直线 3 能够借助实物 平面图形或立体图形 寻找出图中的平行线 补充知识点 用数学符号表示两条直线的平行关系 如 AB CD 平行符号 读作平行于 警示误区 平行线就是不相交的两条直线 同一平面内 直线不相交 一直直线的平行线只能有一条 一条直线的平行线有无数条 学习资料 精品文档 相交与垂直 知识点 1 相交与垂直的概念 当两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 互相垂直
14、就是直线OA 垂直于直线 OB 直线 OB 垂直于直线OA 这两条直线的交点叫做垂足 两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关 系 必须相交 相交还要成直角 补充知识点 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系 如 OA OB 2 画垂线 1 过直线上一点画垂线的方法 把三角尺的一条直角边与这条直线重合 直角顶点是垂足 沿着另一条直角边画直线 这条直线是前一条直线的垂线 注意 要让三角尺的直角顶点与给定的点重合 2 过直线外一点画垂线的方法 把三角尺的一条直角边与这条直线重合 让三角尺的另一条直角边通过这个已知点 沿着三角尺的另一条直角边画直 线 这条直线就是前一条直线的垂线 注意 画图时一般左
15、手持三角尺 右手画线 过直线外一点画一条直线的垂线 三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点 补充知识点 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫作点到直线的距离 拓展提高 两条平行线间的垂直线段有无数条 并且相等 例题 1 把一张长方形的纸想图中一样折叠起来 那么AB和 AC是什么关系 总结 判断两条直线是否垂直 关键在于 检查两条直线相交所成的角是不是直角 2 在同一平面内 一直直线a 与直线 b 互相垂直 直线a 与直线 c 互相平行 那么直线b 和直线 c 是什么关系 总结 两条直线互相垂直 且其中一条直线与第三条直线平行 那么另一条直线也与第三条直线互相垂直 练习题 如图
16、直线a 和直线 b 互相垂直吗 2 小红要从A点走向公路 怎么走最近 请在图中画出来 A 学习资料 精品文档 旋转与角 知识点 1 角是由一个顶点和两条边组成的 2 认识平角 周角 平角 角的两边在同一直线上 像一条直线 平角等于 180 等于两个直角 周角 角的两边重合 像一条射线 周角等于360 等于两个平角 四个直角 3 角的分类 小于90 度的角叫做锐角 等于 90 度的角叫做直角 大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角 等于 180 度的角叫做平角 大于 180 度小于 270 度叫做优角 等于 360 度的角叫做周角 4 动手画平角 周角 5 明确角的关系 锐角直角钝角平角周角 1 周角 2 平角 4 直角 警示误区 两个直角就是一个平角 两个直角可以拼成一个平角 周角就是一条射线 周角实际是一条射线绕着断点选择360 度所得的角 但是两条射线 例题 下图中 1 是直角 2 是 45 度 求 3 4 5 各是多少度 角的度量 知识点 1 认识度 将圆平均分成360份 把其中的1 份所对的角叫做1 度 记作1 通常用1 作为度量角的单位 2 认识量角器 量角器是把半圆平均
