《河北省邯郸大名一中高二数学3月月考理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸大名一中高二数学3月月考理.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸大名一中2018-2019高二数学3月月考试题 理一、单项选择(共12小题，每小题5分，共60分)1.若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. D. 2.若 ,则 ()A. B. C. D. 3.有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知函数的图象如图,则与的大小关系是( )A. B. C. D.不能确定5.由曲线围成的封闭图形的面积为( )A. B
2、. C. D. 6.在极坐标系中,点与之间的距离为()A.1B.2C.3D.47.设随机变量服从正态分布,则等于()A. B. C. D. 8.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的涂色方法共有( )A.24种B.30种C.36种D.48种9.极坐标方程表示的图形是( )A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线10.若等式对于一切实数都成立,则 ()A. B. C. D. 11.一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率为(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)( )A. B. C. D
3、.12.设函数在上存在导数,有,在上, ,若,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数,若奇数在奇数位上,偶数在偶数位上,则这样的数有_个.14.在的展开式中, 的系数是_.15.若随机变量服从两点分布,且.令,则_.16.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是_.三、解答题（共6小题，第1721题每题12分，第22题10分，共70分）17.在中,角所对的边分别为,满足.1.求的大小;2.如图, ,在直线的右侧取点,使得.当角为何值时,四边形面积最大.18. 如图,在四棱锥中,底面
4、为正方形, 底面,为棱的中1.证明: 2.求直线与平面所成角的正弦值3.若为中点,棱上是否存在一点,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的质量(单位:克).质量的分组区间为,由此得到样本的频率分布直方图,如图.1.根据频率分布直方图,求质量超过克的产品的数量;2.在上述抽取的件产品中任取件,设为质量超过克的产品数量,求的分布列;3.从该流水线上任取件产品,求恰有件产品的质量超过克的概率.20.已知椭圆的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上.1.求椭圆的方程;2.直线过椭圆左
5、焦点,为椭圆短轴的上顶点,当直线时,求的面积.21.已知函数,曲线的图象在点处的切线方程为.1.求函数的解析式;2.当时,求证: ;3.若对任意的恒成立,求实数的取值范围.22.在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.1.求圆的直角坐标方程和直线普通方程;2.设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的值参考答案 一、选择题1.答案：D解析：,.的虚部为.2.答案：B解析：根据导数的定义可知,所以,故选B.3.答案：C解析：若甲是获奖的,则都说假话,不合题意.若乙是获奖的,则甲、乙、丁都说真话,丙说假话,
6、不符合题意.若丁是获奖的,则甲、丙、丁说假话,乙说真话,不符合题意.故丙获奖.故选C.4.答案：B解析：分别作出、两点的切线,由图可知,即.5.答案：D解析：6.答案：B解析：7.答案：B解析：随机变量服从标准正态分布,关于直线对称, ,故选B.8.答案：D解析：(元素优先法)先给最上面的一块涂色,有4种方法,在给中间左边一块涂色,有3种方法,再给中间右边一块涂色,有2种方法,最后再给下面一块涂色,有2种方法,根据分步乘法计数原理,共有(种)方法。9.答案：C解析：19. 答案B11.答案 D解析 一个家庭中有两个小孩只有4种可能：两个都是男孩，第一个是男孩，第二个是女孩，第一个是女孩，第二个
7、是男孩，两个都是女孩.记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”,则A=(男，女),(女，男)，(女，女),B=(男，女),(女，男)，(男，男),AB=(男，女),(女，男).于是可知.问题是求在事件发生的情况下，事件发生的概率，即求由条件概率公式,得.选D。考点：本题主要考查条件概率的计算。点评：典型题，与生物学知识相联系，理解题意是关键。12.答案：B解析：二、填空题13.答案：12解析：14.答案：180解析：15.答案：0.8解析：由,且,得,16.答案：解析：三、解答题17.答案：1.,.2. 时,四边形面积最大为。解析：18.答案：1.因为底面,所以.因为,所以面.
8、由于面,所以有2.依题意,以点为原点建立空间直角坐标系(如图),不妨设,可得,.由为棱的中点,得.向量,.设为平面的法向量,则即.不妨令,可得为平面的一个法向量.所以.所以,直线与平面所成角的正弦值为3.向量,.由点在棱上,设.故.由,得,因此, ,解得.所以解析：19.答案：1.由频率分布直方图,知质量超过克的产品数为2. 依题意,得的所有可能取值为.的分布列为 3.利用样本估计总体,该流水线上产品质量超过克的概率为.令为任取的件产品中质量超过克的产品数量,则,故所求概率.解析：20.答案：1.由题意知,即,即在椭圆上。所以椭圆的方程为.2. ,则直线的方程为: ,将其代入: 得设,又解析：21.答案：1.根据题意,得,则.由切线方程可得切点坐标为,将其代入,得,故.2.令.由,得,当,单调递减;当,单调递增.所以,所以.3. 对任意的恒成立等价于对任意的恒成立.令,得.由2可知,当时, 恒成立,令,得;令,得.所以的单调增区间为,单调减区间为,故,所以.所以实数的取值范围为.22.答案：1.由,得,从而可得,即,故圆的直角坐标方程为直线的普通方程为2.将的参数方程代入圆的直角坐标方程,得,整理得.由于,故可设是上述方程的两实根,又直线过点,故由上式及的几何意义得解析：- 11 -
