《江苏高考数学一轮复习《集合及其基本运算（2）》教程学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考数学一轮复习《集合及其基本运算（2）》教程学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_第2课_集合及其基本运算(2)_1. 熟练掌握集合间的交、并、补集的运算以及求集合的子集2. 能应用分类讨论的思想解决简单的分类讨论问题.1. 阅读：阅读必修1第1114页2. 解悟：从ABA能得到什么结论？. 集合U1，2的子集个数为_4_解析：根据子集个数的公式可得，子集的个数为224.2. 已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，4，则集合U(AB)_3_解析：由题意得，AB1，2，4，所以U(AB)33. (1) 已知集合Ay|ylog2(x1)，集合By|y2x，则AB_(0，)_；(2) 已知集合Ax|ylog2(x1)，集合By|y2x，则AB_(1，)_；(3) 已知集
2、合A(x，y)|ylog2x，集合B(x，y)|yx1，则AB_(1，0)，(2，1)_解析：(1) 由题意得，集合AR，集合By|y>0，所以AB(0，)(2) 由题意得，集合Ax|x>1，集合By|y>0，所以AB(1，)(3) 令log2xx1，解得x1或x2，所以y0或y1，所以AB(1，0)，(2，1)4. 已知集合A0，1，2，3，B1，0，2，则集合AB中所有元素之和为_5_解析：因为AB1，0，1，2，3，所以集合AB中所有元素之和为101235.范例导航考向 对子集的分类讨论例1已知集合A2，5，Bx|x2pxq0，xR(1) 若B5，求p，q的值；(2)
3、若ABB，求实数p，q满足的条件解析：(1) 因为B5，所以方程x2pxq0有两个相等的实根5，所以55p，55q，所以p10，q25.(2) 因为ABB，所以BA.当B时，p24q<0，即p2<4q；当B2时，可求得p4，q4；当B5时，可求得p10，q25；当B2，5时，可求得p7，q10.综上所述，实数p，q满足的条件为p2<4q或或或已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1) 当m3时，求ARB；(2) 若ABx|1<x<4，求实数m的值解析：(1) 当m3时，Bx|1<x<3，则RB(，13，)又
4、因为A(1，5，所以ARB3，5(2) 因为A(1，5，ABx|1<x<4，所以4是方程x22xm0的一个根，所以4224m0，解得m8.此时集合Bx|2<x<4，符合题意因此实数m的值为8.考向 对集合中元素的分类讨论例2已知集合Ay|y2x，x2，3，Bx|x23xa23a>0(1) 当a4时，求AB；(2) 若AB，求实数a的取值范围解析：(1) 由题意得，A8，4，当a4时，B(，7)(4，)，所以AB8，7)(2) 方程x23xa23a0的两根分别为a，a3.当aa3，即a时，B(，)，满足AB；当a<a3，即a<时，B(，a)(a3，)，则
5、a>4或a3<8，解得4<a<；当a>a3，即a>时，B(，a3)(a，)，则a<8或a3>4，解得<a<1.综上所述，实数a的取值范围是(4，1)已知集合Ax|x22x8>0，By|yx22x2，xR，Cx|(xa)(x4)0，aR. (1) 求AB；(2) 若RAC，求实数a的取值范围解析：(1) 因为x22x8>0，解得x>2或x<4，所以A(，4)(2，)因为yx22x2(x1)211，所以B1，)，所以AB(2，)综上所述，AB(2，)(2) 因为A(，4)(2，)，所以RA4，2因为RAC，且Cx|
6、(xa)(x4)0，aR，所以a2，所以a的取值范围为2，).考向 对自变量系数的分类讨论例3已知集合Ax|0<ax15，集合B.(1) 若AB，求实数a的取值范围；(2) 若BA，求实数a的取值范围；(3) A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由解析：对于不等式0<ax15，当a0时，0<1<5恒成立，即xR，集合AR；当a>0时，<x，即集合Ax|<x；当a<0时，x<，即集合Ax|x<(1) 若A是B的子集，则当a0时，不满足题意；当a>0时，需要满足解得a2；当a<0时，需要满足解得a<8.综上
7、所述，a的取值范围是(，8)2，)(2) 若B是A的子集，则当a0时，满足题意；当a>0时，需要满足解得0<a2；当a<0时，需要满足解得<a<0.综上所述，a的取值范围是.(3) 当AB时，需满足AB且BA，即同时满足(1)和(2)，所以a2.自测反馈1. 设U为全集，集合A为U的子集，则AA_A_；AA_A_；A_；A_A_；AUA_U_；AUA_2. 满足1，3A1，3，5的集合A的个数是_4_解析：因为1，3A1，3，5，所以A5或1，5或3，5或1，3，5，共有4个3. 对于集合A，B，我们将集合x|xA，且xB叫作集合A与B的差集，记作AB. (1) 若A1，2，3，4，5，B4，5，6，7，8，则AB_1，2，3_；BA_6，7，8_；(2) 如果AB，那么集合A与B之间的关系是_AB_4. 已知集合Pyx21，Qy|yx21，Ex|yx21，F(x，y)|yx21，则与Gx|x1为同一集合的是_Q_解析：集合P中yx21就是这个集合中的一个元素；集合Qy|yx21y|y1，与集合G为同一集合；集合Ex|yx21R；集合F是一个点集，所以与集合G为同一集合的是Q.1. 区分点集和数集在书写上的不同2. 解题时，注意分类讨论、数形结合等思想方法的运用3. 你还有哪些体悟，写下来：6
