《高二数学圆的方程课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学圆的方程课件.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7 64圆的方程 四 直线与圆的位置关系种类 种类 相离 没有交点 相切 一个交点 相交 二个交点 直线与圆的位置关系的判定 代数方法 直线方程l Ax By C 0圆的方程C x a 2 y b 2 r2 直线与圆的位置关系的判定 几何方法 判定直线l 3x 4y 12 0与圆C x 3 2 y 2 2 4的位置关系 练习 消去y得 25x2 120 x 96 0 1202 100 96 4800 0 所以方程组有两解 直线l与圆C相交 判定直线l 3x 4y 12 0与圆C x 3 2 y 2 2 4的位置关系 练习 几何法 圆心C 3 2 到直线l的距离d 因为r 2 d r所以直线l与
2、圆C相交 比较 几何法比代数法运算量少 简便 例1 过点P 1 1 的直线l与圆M x 3 2 y 4 2 4 1 当直线和圆相切时 求切线方程和切线长 解 1 若直线l的斜率存在 若直线l的斜率不存在 则其方程为 x 1满足要求故所求切线方程为21x 20y 41 0或x 1 在直角三角形PMA中 有 MP R 2 所以圆心M到直线l的距离d r 即 设l的方程 y 1 k x 1 即kx y k 1 0 因为直线与圆相切 所以切线长 PA 例1 过点P 1 1 的直线l与圆M x 3 2 y 4 2 4 2 若直线的斜率为2 求直线被圆截得的弦AB的长 解 2 直线l的方程为 y 1 2
3、x 1 故弦 AB 圆心M到直线l的距离d 例1 过点P 1 1 的直线l与圆M x 3 2 y 4 2 4 3 若圆的方程加上条件x 3 直线与圆有且只有一个交点 求直线的斜率的取值范围 解 3 如图R 3 2 Q 3 6 练习 已知以 1 1 为圆心 以R为半径的圆C上有两点到直线AB 3x 4y 3 0的距离等于1 则R的取值范围是 例2 求由下列条件所决定圆x2 y2 4的切线方程 1 经过点 解 1 点在圆上 故所求切线方程为 例2 求由下列条件所决定圆x2 y2 4的切线方程 2 经过点 解 2 设切线方程为 直线与圆相切 圆心到直线的距离等于半径 所求切线方程为 例2 求由下列条
4、件所决定圆x2 y2 4的切线方程 3 斜率为 1 解 3 设圆的切线方程为 代入圆的方程 整理得 直线与圆相切 所求切线方程为 例3 求圆 x 3 2 y 4 2 1关于直线x y 0对称的圆的方程 解 圆 x 3 2 y 4 2 1的圆心是C 3 4 所以 所求圆的方程是 x 4 2 y 3 2 1 设对称圆圆心为C a b 则 例4 已知 C x2 y2 4x 14y 45 0 点Q 2 3 若点P为 C上一点 求 PQ 的最值 Q P QA PQ QB 例5 已知圆x2 y2 x 6y m 0和直线x 2y 3 0相交于P Q两点 若PQ OQ O是原点 求m的值 x y P Q O y 课堂小结 1 直线与圆的位置关系 几何法 代数法2 线段与圆弧的位置关系 数形结合思想 运动变化观点 平移 旋转 放缩 书面作业 课堂练习 P 81练习1 2 P 82习题7 7 10 11
