《高中数学：椭圆的简单性质课件北师大选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：椭圆的简单性质课件北师大选修.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在寻求真理的长河中 唯有学习 不断地学习 勤奋地学习 有创造性地学习 才能越重山跨峻岭 华罗庚 2008年9月25日晚9时10分许 我国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号 在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由 长征二号F 运载火箭发射升空 举世瞩目 万众欢腾 飞船进入了以近地点200公里 远地点350公里的椭圆轨道围绕地球运行 经科学验证飞船之所以沿椭圆运行 主要取决于椭圆的特性 活动一尝试自学 探究新知自学教材P28 29页例3之前内容 思考解答下列问题 1 在椭圆标准方程中 x y的取值范围分别是什么 你是怎样探得的 2 请结合椭圆标准方程确定椭圆的对称性 3 请结合图形说明什么是椭圆的顶点
2、若该椭圆的标准方程是则它的顶点坐标分别是什么 4 什么叫椭圆离心率 1 B2 0 b A2 a 0 B1 0 b A1 a 0 思考 1 离心率的取值范围是什么 1 e越接近1 c就越接近 从而b就接近 椭圆形状就越 2 离心率对椭圆形状有什么影响 2 e越接近0 c就越接近 从而b就越 椭圆就越圆 3 当e 0时 a与b有什么关系 此时椭圆变成什么形状 a 0 圆 0 a 扁 3 当e 0时 a b 此时椭圆变成圆 离心率对椭圆形状的影响 1 椭圆标准方程 此椭圆方程所表示的椭圆范围是 2 上述方程表示的椭圆有 条对称轴 个对称中心 3 一个椭圆有 个顶点 顶点是 的交点 活动二变式应用 巩
3、固新知 一 想想 试试 你能行 两 椭圆与它的对称轴 四 一 6 前面主要从 个方面考察离心率 5 2a和2b分别是 a和b分别是 4 对称轴与长轴 短轴的位置关系是 对称轴分别与长轴 短轴共线 长轴和短轴长度 定义 取值范围及其对椭圆形状的影响三 长半轴和短半轴长度或原点到椭圆顶点的距离 想想 试试 你能行 问题1已知椭圆方程为16x2 25y2 400 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 外切矩形的面积等于 10 8 6 80 二 学以致用 巩固提升 变式 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 外切矩形的面积等于 已知椭圆方程为
4、6x2 y2 6 将它转化成标准式为 0 0 2 课外探究 轻松愉快 谈收获 x a y b x b y a 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 0 b b 0 0 a c 0 0 c 长半轴长为a 短半轴长为b 焦距为2c a2 b2 c2 推荐作业 必做题 1 阅读教材p28 31页内容完成例5 2 课本第31页习题第3 4 6题 选做题 课外练习1 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍 且椭圆过 2 4 点 求椭圆的标准方程 2 已知椭圆的焦距 短轴长 长轴长成等差数列 求该椭圆的离心率 与 几何原本 齐名的 圆锥曲线论 公元前三世纪产生了具有完整体系的欧几里得的 几何原本 半个世纪以后 古希腊的另一位数学家阿波罗尼斯又著 圆锥曲线论 8卷 以其几乎将圆锥曲线的全部性质网罗殆尽而名垂史册 在解析几何之前的所有研究圆锥曲线的著作中 没有一本达到象 圆锥曲线论 那样对圆锥曲线研究得如此详尽的程度 解析几何是由费尔马和笛卡尔分别创立的 自从有了解析几何 圆锥曲线的研究才开辟了新的纪元 小知识
