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双曲线的几何性质 2 白塔高级中学高二文科数学组 焦点在x轴上的双曲线的几何性质 双曲线标准方程 Y X 1 范围 x a或x a 2 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 3 顶点 A1 a 0 A2 a 0 4 轴 实轴A1A2虚轴B1B2 A1 A2 B1 B2 5 渐近线方程 6 离心率 e 复习回顾 5 离心率 e反映了双曲线开口大小e越大双曲线开口越大e越小双曲线开口越小 3 离心率范围 2 离心率的几何意义 e 1 a b 1 范围 2 对称性 关于x轴 y轴 原点都对称 3 顶点 0 a 0 a 4 渐近线 5 离心率 例1 求下列双曲线的渐近线方程 并画出图像 解 1 2 把方程化为标准方程 如何记忆双曲线的渐进线方程 例2 求双曲线 的实半轴长 虚轴长 焦点坐标 顶点坐标 离心率 渐近线方程 解 由题意可得 实半轴长 虚轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 a 2 顶点坐标 2 0 2 0 请你写出一个以为渐近线的双曲线方程 你能写出所有以为渐近线的双曲线方程吗 例3 已知双曲线的焦点在y轴上 焦距为16 离心率是4 3 求双曲线的标准方程 解 1 2 解 1 2 例4 已知双曲线的渐近线是 并且双曲线过点 求双曲线方程 练习题 1 求下列双曲线的渐近线方程 GoodBey
