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1、2.2.1（1）对数与对数运算学习目标理解对数的概念、了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化重点难点对数的概念；对数式与指数式的相互转化方法自主探究一、探知部分：引例1：一尺之锤，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（答：1/32）（2）取多少次，还有0.125尺？（答：，则x=?）引例2：2002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GDP是2002年的2倍？1定义一般地，如果（，且），那么数叫做以为底的对数（logarithm），记作，其中叫做对数的底数，叫做真数问：以4为底16的对数是2，用等式怎么表达？讨论：按照对数的定义，以4为底16的对数是2，可
2、记作；同样从对数的定义出发，可写成2对数式与指数式的互化当，且时，如果，那么；如果，那么即等价于，记作当，且时，负数和零没有对数3若abN，则blogaN，二者组合可得什么等式？4两个重要的对数（常用对数和自然对数）通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并且把记作在科学技术中常使用以无理数为底数的对数，以为底的对数称为自然对数，并且把记作二、探究部分：探究1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）探究2. 求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)0；(2)log3(lg x)1；(3)log(1)x.探究3. 计算：(1
3、)7(1log75)；(2)4(log29log25)；(3)31log3624log23103lg 3log34.课堂小结：三、应用部分：1（1）=_ （2）=_ （3）=_ （4）=_（5）=_ （6）=_ （7）=_ （8）=_（9）=_ （10）=_ （11）=_（12）=_2、下列说法中错误的是（ ）（A）零和负数没有对数 （B）任何一个指数式都可以化为对数式（C）以10为底数的对数叫做常用对数 （D）以e为底的对数叫做自然对数3、把对数式x=lg2化为指数式为（ ）（A）10x=2 (B) x10=2 (C)x2=10 (D)2x=104、指数式b2=a (b0且b1)相应的对数式
4、是（ ）（A）log2a=b (B) log2b=a (C) logab=2 (D) logba=25、求下列各式中的x的值：logx9=2；lgx2= -2；log2log2(log2x)=0四、巩固部分：1、有以下四个结论：(1) lg(lg10)=0；(2) lg(lne)=0；(3)若10=lgx，则x=10； (4) 若e=lnx，则x=e2。其中正确的是（ ）（A）（1）（3） （B）（2）（4） （C）（1）（2） （D）（3）（4）2、设f(10x)=x，则f(3)=_3、log6log4(log381)=_4、设loga2=m，loga3= n，求a2m+3n的值5、求 x 的值：； 课堂随笔5
