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1 3组合 一 一般地 从n个不同的元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 排列与组合的联系与区别 1 都是从n个不同的元素中取出m个元素 且m n 2 有序问题是排列 无序问题是组合 3 同一组合只要元素完全相同 从n个不同的元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同的元素中取出m个元素的组合数 用符号表示 例1 下列问题中哪些是排列问题 哪些是组合问题 并用排列数或组合数表示其结果 2 从1 3 5 7中任取两个数相加 可得多少个不同的和 3 从1 3 5 7中任取两个数相除 可得多少个不同的商 4 从50件不同的产品中抽出5件来检查 有多少种不同的抽法 1 某铁路线上有5个车站 则这条铁路线上共需多少种不同的车票 5 5个人互送照片一张 共送了多少张照片 6 集合A a b c d e 的含有3个元素的子集有多少个 从n个不同的元素中取出m个元素的排列 可以分成两步 第一步 先从n个不同的元素中取出m个元素进行组合 组合数公式 第二步 再求每一个组合中m个元素的全排列 例2 计算 1 2
