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2 2直接证明与间接证明 2 2 1综合法和分析法 1 演绎推理是证明数学结论 建立数学体系的重要思维过程 数学结论 证明思路的发现 主要靠合情推理 复习 例 已知a 0 b 0 求证a b2 c2 b c2 a2 4abc 因为b2 c2 2bc a 0所以a b2 c2 2abc 又因为c2 b2 2bc b 0所以b c2 a2 2abc 因此a b2 c2 b c2 a2 4abc 证明 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫做综合法 用P表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 Q表示所要证明的结论 则综合法用框图表示为 例 在 中 三个内角 对应的边分别为a b c 且 成等差数列 a b c成等比数列 求证 为等边三角形 例 在锐角三角形 中 求证sinA sinB sinC cosA cosB cosC 例 设抛物线y2 2px p 0 的焦点为 经过点 的直线交抛物线于 两点 点 在抛物线的准线上 且 x轴 如图 证明直线 经过原点 F
