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1、3 2等差数列 教材中的地位和作用 数列是高中数学重要内容之一 它不仅有着广泛的实际应用 而且起着承前启后的作用 一方面 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分 另一方面 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备 而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法 通项公式和递推公式的基础上 对数列的知识进一步深入和拓广 同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据 教学目标 知识教学目标 使学生掌握等差数列的定义及通项公式 能运用定义及通项公式解决一些实际问题能力训练目标 培养学生观察 分析 归纳 推理的能力及运用方程的思想的计算能力 初步掌握数学建模思想方法并运用德
2、育渗透目标 培养学生积极动脑 细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习惯及严谨治学的作风 教学目标的确定及依据 教学内容 等差数列的概念及通项公式的推导和简单应用重点 等差数列的概念 等差数列通项公式的推导过程及应用难点 理解等差数列 等差 的特点及通项公式的含义 通项公式的推导过程 运用方程的思想进行通项公式的灵活运用 教法和学法 发现式教学法针对高中生这一思维特点和心理特征 本节课我采用启发式 讨论式以及讲练结合的教学方法 通过问题激发学生求知欲 使学生主动参与数学实践活动 以独立思考和相互交流的形式 在教师的指导下发现 分析和解决问题 采用讲练结合的教学方法学法指导在引导分析时 留出学生
3、的思考空间 让学生去联想 探索 同时鼓励学生大胆质疑 围绕中心各抒己见 把思路方法和需要解决的问题弄清 教学过程 一 复习并导入新课1 从函数观点看 数列可看作是定义域为 对应的一列函数值 从而数列的通项公式也就是相应函数的 2 练习 小明目前会100个单词 他她打算从今天起不再背单词了 结果不知不觉地每天忘掉2个单词 那么在今后的五天内他的单词量小芳只会5个单词 他决定从今天起每天背记5个单词 那么在今后的五天内他的单词量 解 100 98 96 94 92 5 10 15 20 25观察并提问 数列 有何规律 引导学生得出结论 从第二项起 每一项与前一项的差都是同一个常数 我们把这样的数列
4、叫等差数数列 板书课题 二 进入新课的教学 概念的理解和掌握等差数列的定义 一般地 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示强调 从 第二项起 这是为了使每一项与它的前一项都存在 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数 因为 同一个常数 体现了等差数列的基本特征 公差可以是正数 负数 也可以是 练习 判断下列数列是否为等差数列 如果是请写出公差 3 9 8 7 6 5 4 1 02 1 03 1 05 1 07 1 09 通项公式的推导和掌握 讲解两种推导方法 不完全归纳法 迭加法练习 如果一个等差数列的首项a 是 公差是 那么它的通项公式为an 1 n 1 即an n 1 通项公式的应用 讲解例题 例 求等差数列 的第 项 是不是等差数列 的项 如果是 是第几项 例 在等差数列中 已知a5 10 a12 31 求首项a1与公差d例 建造房屋时要设计楼梯 已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米 第三层离地面5 8米 若楼梯设计为等高的16级台阶 问每级台阶高为多少米 课堂练习 课后练习第 题和第 题习题 第3题和第4题小结 教师引导 学生总结布置作业 P114习题3 2第1 2 5 6题 板书设计 感谢各位专家评委
