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1、福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期中联考高一 数学试卷【完卷时间：120分钟； 满分：150分】参考公式：1. 样本数据的方差： ，其中为样本的平均数； 2. 线性回归方程系数公式：一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02二进制数化为十进制数的结果为（ ）A B C D3运行下面的程序，若输出的结果为9，则输入的值等于（ ）A1 B2 C3 D44甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） ABC
2、D5 九年级某班共有学生64人，座号分别为1,2,3,64现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知5号、21号、53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ） A 34 B35 C36 D376一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为( ) A0.64 B0.52 C0.39 D0.13 7在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民
3、的阅读时间的全体是（ ） A. 样本的容量 B.个体 C. 总体 D.从总体中抽取的一个样本8某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，若一班有名学生，将每一学生编号从到，请从随机数表的第行第、列（下表为随机数表的前行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第6个样本编号为( )附随机数表：7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481 A. B. C. D. 9一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，事件：恰有1件次品和恰有2件次品； 至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少1件次品；
4、 至少有1件次品和全是正品.其中互斥事件为( ) A. B. C. D. 10下列说法：（1）频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率（2）互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件（3）在区间上随机选取一个数，则的概率为（4）从甲、乙等4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为其中不正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.011某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早10分钟到校的概率为（ ）A. B. C. D.12下图是用模拟方法估计圆
5、周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13用秦九韶算法求多项式求x2的值时，的值为 14已知样本数据，的平均数，则样本数据，的平均数为 15我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的的值为 .16“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比45大的概率是 .3、 解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、
6、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17（本小题满分10分）根据下面的要求，求值（1）请完成执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序 18（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：245683040605070（）用最小二乘法求关于的线性回归方程；（）试预估销售额为95.5万元时，广告费支出大约为多少万元？参考数据：19（本小题满分12分）如下茎叶图记录了某CBA篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以X表示。（1）如果乙球员抢得篮板球的平均数为10时，
7、求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；（2）如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明）。20（本小题满分12分）海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测地区数量50150100（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自不相同地区的概率.21（本小题满分12分）某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按
8、照0,0.5），0.5,1），4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数.22（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1
9、台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,表示购机的同时购买的易损零件数.（I）若=19,求y与x的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期中联考高一数学标准答案一、选择题:题号123456789101112答案ABBCDBCADDAC二、填空题:13.5 14.11 15.4
10、 16. 三、解答题:17.本题10分，每答对一空得一分。18（本小题12分）解：（）由已知可得， 2分 ，6分，7分因此，所求回归直线方程是8分（）根据上面求得的线性回归方程，当销售额95.5万元时，95.5=6.5x+17.5 （万元），解得x=12,即这种产品的销售收入大约为12万元 12分19. （本小题12分）解: （1）依题意，得乙球员抢得篮板球数的平均数为10 由茎叶图可得解得X=9 3分乙球员抢得篮板球数的方差为6分（2） 8分 10分因为 11分由数据结果说明，乙球员发挥地更稳定，所以选派乙球员上场。12分20（本小题12分）解： (1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是，
11、从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是：，. 4分 （2）设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为,写出抽取的这2件商品构成的所有基本事件：，,共15个. 9分 记事件D：“抽取的这2件商品来自不相同地区”，写出事件D包含的基本事件：，,共11个 11分 由每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的 12分备注：本题用对立事件也可以给分。21（本小题12分）【答案】（）；（）36000；（）2.06.解：（I）1=（0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04）0.5，整理可得：2=1.4+2a， 解得：a=0.3. 3分（II）估计全市居民
12、中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为（0.12+0.08+0.04）0.5=0.12， 5分又样本容量为30万，则样本中月均用水量不低于3吨的户数为300.12=3.6万 7分（）根据频率分布直方图，得；0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5=0.470.5，0.47+0.50.52=0.730.5，中位数应在（2，2.5组内，设未知数为x+2，令0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5+0.50x=0.5，解得x=0.04；中位数是2+0.04=2.04 12分考点：频率分布直方图、中位数、平均数22. （本小题12分）解：（1） 4分（）由柱状图知,需更换的零件数不大于18的概率为0.06+0.16+0.24=0.46,不大于19的概率为0.46+0.24=0.7, 故的最小值为19. 6分（）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为:9分
