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1、第三章不等式复习 一 内容组成 前后移动 左右拆分 减轻负担 控制难度 螺旋上升 意图 二 特点分析 体现优化 突出工具 1 内容安排上的特点 把简单的线性规划和不等式放在一起 将线性规划问题作为不等式来处理 突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用 为理解不等式的本质 体现优化思想奠定了基础 2 教学要求上的特点 1 解不等式进一步削弱 2 证明不等式螺旋上升 3 教学价值上的特点 强调不等式的背景和实际应用 把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具 作为描述优化问题的一种数学模型 而不是从数学到数学的纯理论探究 三 教学要求 立足基础 螺旋上升 1 立足基础 2 螺旋上升 1
2、理解并掌握不等式的基本性质 2 体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的作用 3 一元二次不等式解法能应用和联系 集合 4 能把一些简单的实际问题转化成二元线性规划问题并加以解决 五 复习建议 强化应用 多方沟通 3 1不等关系与不等式 2 不等式的性质是解决不等式问题的依据 1 不等关系来源于生活实际 3 多通过实例验证性质的合理性 3 2均值不等式 1 均值不等式仅限于二元均值不等式 不必推广到三个以上的情形 更高的要求在选修4 5中的不等式选讲 教学时突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用 2 不等式证明本章要求较低 教学时不必加深 它在后续学习的选修2 2中的推理与证明 选修4 5中的不等式选讲会得到加强 3 3一元二次不等式及其解法 1 实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程 2通过二次函数零点与一元二次方程根的关系 3 再以填空的形式让学生尝试设计求解一般一元二次不等式过程的程序框图 4 控制不等式的难度 淡化解不等式技巧性要求 种类要求 没有含参数 5 体现螺旋上升的特点 可以再和集合做一次沟通 3 5二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 1 注意从实际问题引入 着眼于不等式与实际问题的联系 使学生明确数学问题源于生活且用于生活 2 优化思想的体现
