《福建省晋江市永春县第一中学学年高二数学6月月考文 (1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省晋江市永春县第一中学学年高二数学6月月考文 (1).doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高二数学6月月考试题 文第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1命题“对任意xR,都有x20”的否定为( )A对任意xR,都有x20 B不存在xR,使得x20 C存在x0R,使得 D存在x0R,使得2函数的定义域为( ) A B C D3已知集合,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来
2、的一半,这个时间称为“半衰期”。当死亡生物体内的碳14含量不足死亡时的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到了。若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到了,则它经过的“半衰期”个数至少是( ) A8 B9 C10 D115已知函数则函数的最大值为( ) A1 B2 C3 D46设,则a,b,c大小关系正确的是( ) A B C D7已知函数,则函数的图像是( )8函数在-2,2上的图象大致为( )A B C D 9命题p:函数是奇函数;命题q:函数在定义域上是增函数,对于函数,能使为假命题的函数个数为( ) A1 B2 C3 D410函数在上有零点,则实数a的取值范围是( ) A B
3、 C D11设,分别是和的根(其中),则的取值范围是( ) A B C D12定义域为R的函数满足,当时,若时,恒成立,则实数t的取值范围是( ) A B C D第II卷(非选择题,共90分)二、填空题 :本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上。13已知集合,则满足的集合B的个数为 14若函数则则 15已知函数,若,则 16已知以为周期的函数在上的解析式为其中,若方程恰有5个实数解,则m的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17(本小题满分12分)已知函数.()画出函数在区间上的
4、图象;(温馨提示:同学们在画图时,要画出图象的关键点,例如:在区间端点处的点,与坐标轴的交点,取极值时的点等,注意函数的单调性)()求函数在区间上的最大值.18(本小题满分12分)设数列的前n项和满足,且,成等差数列()求数列的通项公式;()若数列满足,求数列的前n项和19(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足 ()求B;()若角A的平分线与BC相交于D点,ADAC,BD2,求CD的长20(本小题满分12分)已知圆B:,过原点O作两条不同的直线l1,l2与圆B分别交于P,Q()过圆心B作BAOP,BCOQ,垂足分别为点A,C,求过O,A,B,C四点的圆E的方
5、程,并判定圆B与圆E的位置关系;()若l1与l2的倾斜角互补,试用l1的倾斜角表示OPQ的面积,并求其最大值21(本小题满分12分)设函数()求函数的单调区间;()求函数有两个零点,求满足条件的最小正整数a的值请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标秒xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(t为参数)()若C1与C2只有一个公共点,求实数m的值;()若与
6、C1交于点A(异于极点),(R)与C1交于点B(异于极点),与C2交于点C,若ABC的面积为,求实数m的值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数()解不等式;()对于任意xR,都有成立,求实数a的取值范围永春一中高二年(文)月考数学科参考答案 (2017.06)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DAACBBDBCDAA二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)138 142 150 16 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17解:()
7、 6分()当时, 的最大值为;当时, 的最大值为;9分当时, 的最大值为.12分18解:(),时,由-得,4分数列是以为首项,2为公比的等比数列,又,成等差数列,解得,6分()由()知,得, 12分19解:()由已知条件结合正弦定理,有,整理得,易知,故, 4分 ()由ADAC,可知ACDADC,设,则解得在ABC中,由正弦定理得,解得,由余弦定理得, 12分20解:()圆E的圆心为,半径为,圆E的方程为,圆B与圆E相内切 4分()设l1的方程为,则圆心B(1,1)到直线l1的距离为,设圆B的半径为R,则直线l1与圆B相交的弦长为,用代替上式中,可得直线l2与圆B相交的弦长为,OPQ的面积当且仅当或或或时,等号成立,故 12分21解:() ()1分当时,函数在上单调递增,所以函数的单调增区间为3分当时,由,得;由,得所以函数的单调增区间为,单调减区间为5分()由()得,若函数有两个零点,则,且的最小值,即因为,所以令,显然在上为增函数,且,所以存在,当时,;当时,所以满足条件的最小正整数又当时,所以时,有两个零点综上所述,满足条件的最小正整数a的值为312分22解:()C1:,C2: 2分C1与C2只有一个公共点,直线C2与圆C1相切,解得 5分()当时,当时,C2的极坐标方程为,当时,解得 10分- 9 -