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1、清苑中学2011-2012学年高二下学期月考三数学（文科）试题第I卷（选择题共60分）一选择题（每题5分）1. 设集合U=1 ,2 ,3 ,4，M=1 ,2 ,3,N=2,3,4,则=A1,2 B.2，3 C2,4 D1,42. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0， +）上单调递减的函数是A y=x B y=2 Cy=- Dy=cosx3. 使不等式成立的充分不必要条件是A 0x4 B0 x 2 C0x3 Dx34. 已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为A. B. C. D. 5. 设a=，b=,c=,则a,b,c的大小关系是A a c b B a b c Cc a b Db c a6设实
2、数满足约束条件，目标函数的最小值为A B2 C2 D47已知函数满足，则的值为 A. B. C. D. 8已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为A B C D9将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为正视图侧视图俯视图11111A BC D10一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A B 1 C D11. 已知数列的前项和为，且，则 A. B. C. D. 12. 已知偶函数f(x)在区间上单调递增，则满足f(2x-1)f()的x取值范围是A （ ） () 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共
3、20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上）13.设为ABC的内角，且tan=，则sin2的值为14.函数是奇函数，当时，则15. 16.若命题“不成立”是真命题 ,则实数a的取值范围是. 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题共10分）设集合，（1）若，求a的值；（2）若，求a的值18（本小题共12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）判断ABC的形状；（）若，求f（A）的最大值19 （本小题共12分） 20.（本小题共12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱上的动点（）若Q
4、是PA的中点，求证：PC/平面BDQ； （）若PB=PD，求证：BDCQ；（）在（）的条件下，若PA=PC，PB=3，ABC=60，求四棱锥P-ABCD的体积21. （本小题共12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为 x件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？22.（本小题共12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切，（1）求圆的方程；（2）直线与圆交于两点，在圆上是否
5、存在一点，使得四边形为菱形，若存在，求出此直线的斜率，若不存在，说明理由。清苑中学高二年级月考三数学（文科）试题答案一、 选择题1-5 DCBCC 6-10 ACDCA 11-12 BC 二、 填空题13. 14 -2 15 16 17 由题知：（1），当时，解得；当或时，解得，此时，满足；当时，综上所述，实数a的取值范围是或（2），故即，解得 18 3分 4分 6分 7分 8分 9分 11分 12分19， 5分 （2） 8分 12分20证明：（）连结AC，交BD于O因为 底面ABCD为菱形， 所以 O为AC中点 因为 Q是PA的中点，所以 OQ/ PC， 因为OQ平面BDQ，PC平面BDQ，
6、所以PC/平面BDQ 4分（）因为 底面ABCD为菱形，所以 ACBD，O为BD中点因为 PB=PD，所以 POBD因为 POBD =O， 所以 BD 平面PAC因为 CQ平面PAC，所以 BDCQ 8分（）因为 PA=PC，所以 PAC为等腰三角形 因为 O为AC中点，所以 POAC由（）知 POBD，且ACBD =O，所以 PO平面ABCD，即PO为四棱锥P-ABCD的高 因为四边形是边长为2的菱形，且ABC=60，所以BO=，所以PO=所以 ，即 12分21解：设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H.则 ， ， H=500n， 4分所以S=E+H= 10分当且仅当即n=4时总费用最少，故以每年进货4次为宜 12分22 3分 5分， 7分 8分 9分 10分 12分 8
