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1、2017-2018学年年河北省保定市涞水县波峰中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）一、单项选择（每题5分，共60分）1已知集合M=x|x26x+50，xZ，N=1，2，3，4，5，则MN=（）A1，2，3，4B2，3，4，5C2，3，4D1，2，4，52已知全集U=R，集合A=x|y=lg（x1），集合，则AB=（）AB（1，2C2，+）D（1，+）3已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或04集合A=y|y=x2+4，xN，yN的真子集的个数为（）A9B8C7D65下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）Ay=l
2、nxBy=x2Cy=cosxDy=2|x|6函数y=（a24a+4）ax是指数函数，则a的值是（）A4B1或3C3D17已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A2B2C98D988已知a=，b=，c=，则（）AbacBabcCbcaDcab9函数y=e|x1|的图象大致形状是（）ABCD10函数f（x）=2x2mx+2当x2，+）时是增函数，则m的取值范围是（）A（，+）B8，+）C（，8D（，811已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意xR，都有f（x+4）=f（x），若f（1）=2，则fA2012B2C2013D21
3、2设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意tR都有f（t）=f（1t），且x时，f（x）=x2，则f（3）+f（的值等于（）ABCD二、填空题（每题5分，共20分）13函数f（x）=的定义域是 14已知函数f（x）=ax1+2，a0 且a1，则f（x）必过定点 15若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则f（2）= 16已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对xR恒成立，当x0，1时，f（x）=2x，则f（log224）= 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17（1）计算：（）0+8+（2）化简：log318已知A=x|2x5，B=x|m+1x2
4、m1，BA，求m的取值范围19已知函数f（x）=log2（3+x）log2（3x），（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）已知f（sin）=1，求的值20已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x0时，f（x）=x（1x）（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间（不用证明，只需直接写出递增区间即可）21已知函数为奇函数（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明22设函数，a为常数，且f（3）=（1）求a值；（2）求使f（x）4的x值的取值范围；（3）设g（x）=x+m，对于区间3，4上每一个x值，不等式f
5、（x）g（x）恒成立，求实数m的取值范围2017-2018学年年河北省保定市涞水县波峰中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、单项选择（每题5分，共60分）1已知集合M=x|x26x+50，xZ，N=1，2，3，4，5，则MN=（）A1，2，3，4B2，3，4，5C2，3，4D1，2，4，5【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合M和N，由此利用交集定义能求出MN【解答】解：集合M=x|x26x+50，xZ=2，3，4，N=1，2，3，4，5，MN=2，3，4故选：C2已知全集U=R，集合A=x|y=lg（x1），集合，则AB=（）AB（1，2C2，+）D（1，+
6、）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中y=lg（x1），得到x10，即x1，A=（1，+），由B中y=2，得到B=2，+），则AB=2，+），故选：C3已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或0【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】利用AB=ABA，写出A的子集，求出各个子集对应的m的值【解答】解：AB=ABAB=； B=1； B=1当B=时，m=0当B=1时，m=1当 B=1时，m=1故m的值是0；1；1故选：D4集合A=y|y=x2+4，xN，y
7、N的真子集的个数为（）A9B8C7D6【考点】16：子集与真子集【分析】根据题意，易得集合A中有3个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案【解答】解：由xN，yN，当x=0时，y=4，当x=1时，y=3，当x=2时，y=0集合A=y|y=x2+4，xN，yN=0，3，4中有3个元素，则其子集有23=8个，真子集的个数为81=7故选C5下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）Ay=lnxBy=x2Cy=cosxDy=2|x|【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】排除法：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：y=ln
8、x不是偶函数，排除A；y=cosx是周期函数，在区间（0，+）上不单调递减，排除C；y=x2在区间（0，+）上单调递增，排除B；故选D6函数y=（a24a+4）ax是指数函数，则a的值是（）A4B1或3C3D1【考点】48：指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】指数函数是形式定义，即y=ax，（a0，且a1），从而求a【解答】解：由题意得，解得，a=3，故选C7已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A2B2C98D98【考点】3T：函数的值【分析】利用函数的周期性、奇偶性求解【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且满足
9、f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，f（7）=f（1）=f（1）=2故选：B8已知a=，b=，c=，则（）AbacBabcCbcaDcab【考点】4T：对数函数图象与性质的综合应用；4B：指数函数的单调性与特殊点；4Z：幂函数的实际应用【分析】b=，c=，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案【解答】解：a=，b=，c=，综上可得：bac，故选A9函数y=e|x1|的图象大致形状是（）ABCD【考点】4A：指数函数的图象变换【分析】由已知写出分段函数解析式，作出分段函数的图象得答案【解答】解：y=e|x1|=，函数函数y=e|x1|的图象大致形状是：故选：B
10、10函数f（x）=2x2mx+2当x2，+）时是增函数，则m的取值范围是（）A（，+）B8，+）C（，8D（，8【考点】3W：二次函数的性质；3E：函数单调性的判断与证明【分析】先分析函数f（x）=2x2mx+2的图象开口方向及对称轴，进而得到其单调性，结合当x2，+）时是增函数，构造关于m的不等式，求得答案【解答】解：函数f（x）=2x2mx+2的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若当x2，+）时是增函数，则2，即m8，故m的取值范围是（，8，故选：C11已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意xR，都有f（x+4）=f（x），若f（1）=2，则fA2012B2C2013D2【考
11、点】3P：抽象函数及其应用；3T：函数的值【分析】先利用函数的周期性，再利用函数的奇偶性，即可求得结论【解答】解：f（x+4）=f（x），ff（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f，满足对任意tR都有f（t）=f（1t），且x时，f（x）=x2，则f（3）+f（的值等于（）ABCD【考点】3T：函数的值【分析】利用奇函数的性质和对任意tR都有f（t）=f（1t），即可分别得到f（3）=f（0），再利用x时，f（x）=x2，即可得出答案【解答】解：定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意tR都有f（t）=f（1t），f（3）=f（13）=f（2）=f（2）=f（1
12、2）=f（1）=f（11）=f（0），=x时，f（x）=x2，f（0）=0，f（3）+f（=0故选C二、填空题（每题5分，共20分）13函数f（x）=的定义域是（，1【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据使函数f（x）=的解析式有意义的原则，构造不等式，解得函数的定义域【解答】解：若使函数f（x）=的解析式有意义，自变量x须满足：，解得：x（，1，故函数f（x）=的定义域为：（，1，故答案为：（，114已知函数f（x）=ax1+2，a0 且a1，则f（x）必过定点（1，3）【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数的性质，易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点P的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=ax2+2（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位则（0，1）点平移后得到（1，3）点点P的坐标是（1，3）故答案为：（1，3）15若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则f（2）=5【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数f（x）的定义域为R，则xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）
