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1、2016年高二下学期第一次月考一、选择题1.命题的否定是 （ ）A. B. C. D. 2 .设a, b为向量, 则“”是“a/b”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 .甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定4.执行如图所示的程序框图，则输出的S=( )A1023 B512 C 511 D2555 如图正四棱锥PABCD的底面积为3，
2、体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（） A B C D6 . 如果个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这个数为一组勾股数，从中任取个不同的数，则这个数构成一组勾股数的概率为A. B. C. D.7. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A B C D 8. 在“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有 A. 420中 B. 260种 C. 180种 D.80种9. 设x，y满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数（ ）（
3、A） （B）（C） （D）10.已知二面角为，A为垂足，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A B C D11.已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，那么实数m的取值范围是AB(-2, 2) C ( -2, ) D (-8, -2, 12. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，如果，那么的值为 （D） 二 填空题13. 已知随机变量X满足正态分布N(3，1), 且, 则14 .过点P（1，1）的直线与圆（x2）2+（y3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为15. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 16如
4、图所示，在长方体ABCDEFGH中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果MGF=MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为，那么点M到平面EFGH的距离是 三. 解答题 17. 设命题p：实数x满足（x4a）（xa）0，其中a0，命题q：实数x满足x24x+30 （1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围18. 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，是线段的中点.（）求证：；（）若垂直于平面且，求平面和 平面所成的角（锐角）的余弦值.19. 自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调
5、整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；如果用表示两种方案休假周数和求随机变量的分布及期望20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.21.已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（）求点M的轨迹的方程；（）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程22. 已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2x轴， .（）求椭圆的方程；（）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求ABO（O为坐标原点）面积的最大值.3
