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1、河北省保定市唐县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题(本次考试时间120分钟，共120分)第I卷（选择题）一、 选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48）1. 2019是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2. 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 （ ）A =n2n+1 B C D3. 已知等差数列an中，a4+a6=8，则a3+a4+a5+a6+a7=（）A10 B 16 C20 D24 4. 函数y=x+(x), 取得最小值时的的值为（ ）yA +1 B.2 C. D. -15. 记为等差数列的前项和，若，则（ ）A. B.
2、C. D.6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线DB1与C1C所成角的大小是（ ）A 30 B45 C. 60 D90 7.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B等于（）A.60 或120 B.30 或150 C. 60 D. 1208.设等比数列an的前n项和记为Sn，若，则（ ） A.2：3 B.1：2 C.1：3 D.3：4 9. 在正方体 ABCD - A1 B1C1 D1 中，点 O 是正方形 ABCD 的中心，关于直线 A1O 下列说法正确的（）A A1O / / D1C B. A1O / / 平面 B1CD1 C. A1O BC D. A1O
3、 平面 AB1 D110.一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（ ）A30 B45 C. 60 D7511.已知，且，则等于（ ）A B C D12. 的内角A、B、C所对的边分别为、，下列命题：（1）三边,既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），若唯一确定，则其中，正确命题是（ ）A (1)(3)(4) B (1)(2)(3) C(1)(2)(5) D (3)(4)(5)第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13 若数列an满足a11，且an12an，nN*，则a6的值为
4、 . 14. 等差数列中，为数列的前项和，则使的的最小值为_.15. 正三棱锥VABC中，VB=，BC=2，则二面角VABC的大小为16已知正方体 ABCD - A1 B1C1 D1 的棱长为1 ，点 E 是棱 BB1 的中点，则点 B1 到平面 ADE 的距离为_.三、解答题（本题共5道小题）17 .(10分) 在等比数列中,求及q.18（10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求角C；（II）若的面积为，求的周长19 （12分） 已知数列an的前n项和为Sn, 且.（1）求数列an的通项公式；（2）若,求数列bn的前n的项和Tn.20（12分）绘制海底地貌图，测量海底两
5、点C， D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A， B两点进行测量， A，B， C， D在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 同时测得海里。（1）求AD的长度; （2）求C， D之间的距离.21（12分）知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AF=1，M是线段EF的中点（）求证：AM平面BDE；（2）求证，AM平面BDF（3 ）求直线BE与平面ACEF所成角的正弦值 试卷答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.B 12.A13. 32 14. 24 15。 60 16. 17题意:解得18（1）；（2）1920（1）如图所示,在中由
6、正弦定理可得， ， （2）， ，在中，由余弦定理得， 即（海里）答： ， ， 间的距离为海里.21证明：（1）设ACBD=O，连结OE，ABCD是正方形，O是AC中点，ACEF是矩形，M线段EF中点，EMAO，-EMAO是平行四边形，EOAM， AM平面BDE，EO平面BCE，AM平面BDE （2） 连接OF都是中点， -7分并交于AC， -又 -方法二正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，EC平面ABCD，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系， (3)方法一：（已证） ，是为平面斜足是在平面的射影是BE与平面ACEF所成的角 - - -方法二：是平面的一个法向量 - - - - 7 -
