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1、河北省保定一中2020届高三数学上学期第二次阶段测试试题 理说明：1.本试卷有选择题和非选择题两部分构成，其中选择题分，非选择题分，总分分. 考试时间分钟. 2. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3考试过程中考生答题必须使用毫米黑色水笔作答，答案必须写在指定的答题区域，在其它区域作答无效. 第卷 选择题（60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1设集合.则=( )A.B.1,2C.D.,04,+2复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象
2、限C第三象限D第四象限3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是()A. B. C. D. 4已知函数，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A.B.bacC.cabD.cb0，n0，则的最小值为（ ）A.4B.5C.6D.9已知在各项为正数的等比数列an中，与的等比中项为8，则取最小值时，首项（ ）A.8B.4C.2D.110已知：，若则的值为（ ）ABCD11. 已知定义在上的奇函数，满足，当时，若函数，在区间上有10个零点，则的取值范围是（ ）ABCD 第卷 非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.
3、14已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_15.已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_16已知函数若对任意，总存在，使得成立，则实数a的值为_2三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为(1)求函数f(x)的解析式.（2）写出函数f(x)的单调递增区间.(3)当x时，求f(x)的值域.18(本小题满分12分)已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，公差数列的前n项和为，
4、且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19(本小题满分12分)定义：已知函数在上的最小值为t，若恒成立，则称函数在上具有“DK”性质（1）判断函数在上是否具有“DK”性质？说明理由（2）若在上具有“”性质，求a的取值范围20(本小题满分12分)已知函数（1）当a为何值时，x轴为曲线的切线；（2）设函数，讨论在区间（0，1）上零点的个数21(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，记，证明：.22. (本小题满分12分)已知函数，其中无理数e=2.718.（1）若函数有两个极值点，求m的取值范围；（2）若函数的极值点有三个，最小的记为，最大的记为，若的最大
5、值为，求的最小值.保定一中2019-2020学年第一学期高三年级第二次阶段考试理科数学试卷答案ABBDB CADCD AD , -6, , 11. 由可知函数的图象关于点成中心对称，且，所以，所以，函数的周期为，由于函数为奇函数，则，则，作出函数与函数的图象如下图所示：,，于是得出，由图象可知，函数与函数在区间上从左到右个交点的横坐标分别为、，第个交点的横坐标为，因此，实数的取值范围是，故选：A。12. 17.18. （1）SacsinBac，ac4，又，b2，从而,故可得：，2+2（n1）2n；，当n1时，当n2时，两式相减，得，（n2）数列为等比数列， （2）由（1）得， +121+221
6、+321+，2122+223+324+n2n+1，121+（22+23+2n）n2n+1， 即：（1-n）2n+1-2，（n1）2n+1+2.19.试题解析：（1）f(x)=x2-2x+2，x1,2，对称轴x=1，开口向上，当x=1时，取得最小值为f(1)=1，f(x)min=f(1)=11，函数f(x)在1,2上具有“DK”性质（2）g(x)=x2-ax+2，xa,a+1，其图象的对称轴方程为x=a2 当a20，即a0时，g(x)min=g(a)=a2-a2+2=2若函数g(x)具有“DK”性质，则有2a总成立，即a2当aa2a+1，即-2a0，f(x)有两个极值点(x) =0有两个不等的正实根(x)=ex-m当m1时，(x)0，(x)在(0,+)上单调递增，不符合题意当m1时，当x(0,lnm)时，(x)0，(x)在(0,lnm)上单调递减，在(lnm,+)上单调递增又(0)=1，当x+时，(x)+(lnm)=m-mlnme综上，m的取值范围是(e,+)（）有三个极值点有三个零点，1为一个零点，其他两个则为的零点，由（）知.的两个零点即为的最小和最大极值点，即.令，由题知.，令，则，令，则在上单调递增在上单调递减故的最小值为9
