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1、河北省保定一中2020届高三数学上学期第二次阶段测试试题 文说明：1.本试卷有选择题和非选择题两部分构成，其中选择题分，非选择题分，总分分. 考试时间分钟. 2. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3考试过程中考生答题必须使用毫米黑色水笔作答，答案必须写在指定的答题区域，在其它区域作答无效. 第卷 选择题（60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）11设集合.则=( )A.0,12,4B.1,2C.D.,04,+2复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是()A. B. C. D. 4已知函数，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A.abcB.bacC.cabD.cb0，n0，则的最小值为（ ）A.3+22 B.5 C.6 D.412已知定义在上的奇函数，满足，当时，若函数，在区间上有10个零点，则的取值范围是（ ）ABCD 第卷 非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.14已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_15.已知分别为
3、三个内角的对边，且，则面积的最大值为_16已知函数若对任意，总存在，使得成立，则实数a的值为_2三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为(1)求函数f(x)的解析式.（2）写出函数f(x)的单调递增区间.(3)当x时，求f(x)的值域.18(本小题满分12分)已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，公差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19(本小题满分12分)定义：已知函数在上的最小值为t，
4、若恒成立，则称函数在上具有“DK”性质（1）判断函数在上是否具有“DK”性质？说明理由（2）若在上具有“”性质，求a的取值范围20(本小题满分12分)已知函数（1）当a为何值时，x轴为曲线的切线；（2）设函数，讨论在区间（0，1）上零点的个数21(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，记，证明：.22. (本小题满分12分)已知函数，其中无理数e=2.718.（1）若函数有两个极值点，求m的取值范围；（2）若函数的极值点有三个，最小的记为，最大的记为，若的最大值为，求的最小值.保定一中2019-2020学年第一学期高三年级第二次阶段考试理科数学试卷答案ABBDB C
5、ADCD AD , -6, , 11. 由可知函数的图象关于点成中心对称，且，所以，所以，函数的周期为，由于函数为奇函数，则，则，作出函数与函数的图象如下图所示：,，于是得出，由图象可知，函数与函数在区间上从左到右个交点的横坐标分别为、，第个交点的横坐标为，因此，实数的取值范围是，故选：A。12. 17.18. （1）SacsinBac，ac4，又，b2，从而,故可得：，2+2（n1）2n；，当n1时，当n2时，两式相减，得，（n2）数列为等比数列， （2）由（1）得， +121+221+321+，2122+223+324+n2n+1，121+（22+23+2n）n2n+1， 即：（1-n）2
6、n+1-2，（n1）2n+1+2.19.试题解析：（），对称轴，开口向上，当时，取得最小值为，函数在上具有“”性质（），其图象的对称轴方程为 当，即时，若函数具有“”性质，则有总成立，即当，即时，若函数具有“”性质，则有总成立，解得无解当，即时，若函数具有“”性质，则有，解得无解综上所述，若在上具有“”性质，则20.（1）的导数为，设切点为，可得，即，解得；（2），当时，在（0，1）递增，可得，有一个零点；当时，在（0，1）递减，在（0，1）无零点；当时，在（0，）递增，在（，1）递减，可得在（0，1）的最大值为，若0，即，在（0，1）无零点；若=0，即，在（0，1）有一个零点；若0，即，当时
7、，在（0，1）有两个零点；当时，在（0，1）有一个零点；综上可得，a时，在（0，1）无零点；当a=或a时，在（0，1）有一个零点；当a时，在（0，1）有两个零点21，（1） 不等式即为，即上述不等式同解于，即，或，即，或，即， 由得不等式的解集为或（2） 在区间上是增函数 22.解：（），令，有两个极值点 有两个不等的正实根当时，在上单调递增，不符合题意当时，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增又，当时，综上，的取值范围是（）有三个极值点有三个零点，1为一个零点，其他两个则为的零点，由（）知.的两个零点即为的最小和最大极值点，即.令，由题知.，令，则，令，则在上单调递增在上单调递减故的最小值为9
