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1、芗城中学20152016学年高一(下)期中考数学试卷时间：120分钟 总分：150分 一，选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.直线x+y-3=0的倾斜角为（ ）A 30o B 60oC 120oD 150o2.一个几何体的三个视图形状，大小都相同，则这个几何体不可能为（ ）A 球 B 正方体 C 三棱锥 D 圆柱3ABC中,a=8,B=60o,C=75o,则b等于（ ）A 4 B 4 C 4 D 64.用斜二测画法作出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图的面积为（ ）A 12 B 6 C 12D 245已知m、n表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）A
2、若m/,n/,则m/n B若m, mn,则n/ C 若m, n,则m/n D若m/, mn, 则 n6.如果AC0，BC0，则直线Ax+By+C=0不经过（ ） A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.ABC中，若2sinAcosB=sinC，那么ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B正三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形8.长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A 7 B 14 C 28D 569.经过两条直线3x+y=0与x+3y-8=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0 的直线方程为（ ）A 2x+y-1=0 B x
3、-2y+7=0 C x-2y-5=0 D 2x+y-5=0 10.已知直二面角-l-中，点A，ACl，C为垂足，点B，BDl，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD等于（ ）A 2 B C D 1 11.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西750距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（ ）海里/小时。 A B 34 C D 34 12 .在正四面体P-ABC中，D、E、F分别F是AB、BC、AC 的中点，则下列结论不成立的是（ ） A. BC/面PDF B. DF面PAE C. 面PDF 面ABC D. 面PAE 面ABC二填空
4、题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知ABC中，sinA :sinB:sinC=5:7:8,则B= 。14.过点（3、2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 。15.已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，E是PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的余弦值为 。16.已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，PA面ABCD，若在BC上存在点E，使得PEDE，则a的取值范围为 。三.解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12，共,70分）17.一个几何体的三视图如图所示，（1）求几何体的体积。（2）求几何体的表面积。18.如图，ABC中，B=45o，D是BC上的一
5、点，AD=10，AC=14，DC=6，（1） 求AB的长。（2）求ABC的面积。19.已知ABC的三个顶点坐标分别为A（2、4），B（0、-2），C（-2、3），（1）求BC边上的中线与BC边上的高所在的直线方程（2）求ABC的面积。20.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC, D为AB的中点（1）求证：BC1/面A1CD（2）求证：面A1CD面A1ABB121.已知 ABC中，asinA+csinC-asinC=bsinB（1）求B（2）若b=，ABC的面积为，求a，c的值。22.在四棱锥A-BCDE中，平面ABC面BCDE，CDE=BED=90o，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=(1) 求证：DE面ACD（2）求点E到面ABD的距离。3
