《高中数学开放日圆的标准方程课件新课标人教A必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学开放日圆的标准方程课件新课标人教A必修.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎各位老师光临指导 创设情境导入新课 怎样计算每座桥墩的高度 桥身是一段圆弧跨度AB 20m 拱高OP 4m每隔4m修建一个桥墩 即AA1 A1A2 A2A3 A3A4 A4B 4m 创设情境导入新课 2 A 圆心C a b 和半径r 积极探索得出新知 x y O C a b P x y 圆心C a b 半径r 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 PC r 第二步 确定直线的几何要素 直线 第三步 列方程 第四步 变形方程 第五步 说明得到的方程为所求直线的方程 圆 第一步 建系设点 第三步 列方程 第四步 变形方程 第五步 说明得到的方程为所求圆的方程 对比反思获得方法 第二步 确
2、定圆的几何要素 第一步 建系设点 以后研究新的曲线 比如 椭圆 双曲线 抛物线也可以用解析法 按以上步骤进行 启发 对比反思获得方法 类比是我们在学习新的知识的时候常用的一种方法 直接应用内化新知 题型一 已知圆的方程 写出圆心坐标和半径 2x 2 2 2y 4 2 4 x 2 2 y2 2 2 2 0 2 a 0 a 1 2 1 x a 2 y2 a2 a 0 题型二 判断下列各点与圆的位置关系 A 2 0 B 2 0 C 1 0 D 1 0 E 3 0 F 3 0 并说明理由 直接应用内化新知 方法一 几何法 方法二 代数法 题型三 求出圆心坐标和半径 写出圆的标准方程 圆心在点C 2 3
3、 半径是5 经过点P 5 1 圆心在点C 8 3 已知两点P1 4 9 P2 6 3 则以线段P1P2为直径的圆的方程为 x 2 2 y 3 2 25 x 8 2 y 3 2 25 直接应用内化新知 x 5 2 y 6 2 10 待定系数法 解 设所求圆的方程为 因为A 5 1 B 7 3 C 2 8 都在圆上 所求圆的方程为 求过三点A 5 1 B 7 3 C 2 8 的圆的方程 灵活应用 消元 降次 求过三点A 5 1 B 7 3 C 2 8 的圆的方程 圆心 两条弦的中垂线的交点 半径 圆心到圆上一点 x y O A 5 1 B 7 3 C 2 8 几何法 灵活应用 练习 如图是某圆拱桥
4、 桥身是一段圆弧 的的示意图 该圆拱跨度AB 20m 拱高OP 4m 在建造时每隔4m需用一个桥墩支撑 求桥墩A2P2的长度 精确到0 01m 分析 根据前面的分析 只要建立圆弧所在圆的方程 将P2的横坐标代入方程 求出P2的纵坐标就可以了 学以致用 待定系数法 解 设所求圆的方程为 因为B 10 0 P 0 4 都在圆上 所求圆的方程为 学以致用 学以致用 圆心 两条弦的中垂线的交点 半径 圆心到圆上一点 x y O A 10 0 B 10 0 P 0 4 几何法 学以致用 小结反思 圆心C a b 半径r x y O A B C 1 圆的标准方程 2 圆的标准方程的求法 方法二 几何法 方法一 待定系数法 3 思维上的启发 相似的对象可以用相同的方法去研究 数形结合是解析几何中常用的方法 化归是解决新问题的一种很好的思路 作业 A 第124页A组第2 3 4 B 第132页练习第3题C 选做 用平面几何的方法解决例2 并与解析法做比较 备用练习 已知圆心为C的圆经过点A 1 1 B 2 2 且圆心C在直线l x y 1 0上 求圆心为C的圆的标准方程 y x y O A 1 1 B 2 2 创设情境导入新课 C M 桥身是一段圆弧跨度AB 20m 拱高OP 4m每隔4m修建一个墩 即AA1 A1A2 A2A3 A3A4 A4B 4m
