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1、泉港一中2018-2019学年上学期第二次月考高一年数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题本大题共有12道小题，每小题5分，共60分1设 则下列关系正确的是()A B C D2.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是() A. B. C. D.3、函数f(x)tan(x)的单调区间是()A递增区间 (k，k)，kZ B递减区间 (k，k)，kZC递增区间 (2k，2k)，kZ D 递减区间 (2k，2k)，kZ4、已知扇形的圆心角是120，弦长AB ，则弧长等于（ ）。AB. . C D. 5、已知的终边与单位圆的交点，则sintan()A B C D6、若a0，b0，
2、且ln(ab)0，则的最小值是()A. B1 C4 D87、已知函数，则的值是()A8 B C9 D8、函数的大致图象是()9、已知函数, (xR)，下面结论错误的是() A函数f(x)的最小正周期为 B函数f(x)的图象关于直线x对称C函数f(x)是奇函数 D函数f(x)在区间上是增函数10. 把函数y=sinx图象的上各点的横坐标伸长到原来的a倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移b个单位长度，得到函数图象，则a,b的值分别是() A. a=, b= B. a=, b= C. a=, b= D. a=2, b=11、已知函数f(x)满足当x2x11时，恒成立，且f(x)的图象向左平移1个单
3、位后关于y轴对称，设a=f(-1),b=f(2),c=f(4)，则a，b，c的大小关系为() Acab Bcba Cacb Dbac12、f(x)是定义域R上的奇函数,，若f(1)=2，则() A. -2018 B.0 C. 2 D. 2018 2、 填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13、幂函数在(0，+)上是减函数，则k _14、已知的终边经过点，且，则的取值范围是 _15、函数的定义域是_。16、关于函数(x 0，xR)有下列命题：函数y = f(x)的图象关于y轴对称；在区间(1，+ )上，函数f(x)是增函数函数f(x)的最小值为；在区间( ，0)上，函数y = f(x)是减
4、函数；其中正确命题序号为 三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. （本小题10分）已知集合,()求()若集合且,求的取值范围.18（本小题12分）设f（）=.(1)化简f（）； （2）若为第四象限角，求满足f()=1的值.19（本小题12分）已知函数，若函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象。（1）当求函数f（x）的值域。（2）求g（x）的解析式，判断并证明g（x）的奇偶性20、（本小题12分）已知函数 的图象上相邻两个最高点的距离为。（1）求的对称中心。（2）若在是减函数，求的最大值。21、（本小题12分）旅行社为某旅游团包飞
5、机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多不超过75人。（1）将飞机票为元表示为旅游团的人数为人的函数；（2）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大，并求利润最大值？22. （本小题12分）设函数是奇函数（1）求常数的值；（2）试判断函数的单调性，并用定义法证明；（3）若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值。 泉港一中2018-2019学年上学期第二次月考高一年数学试卷答案1. C 2
6、D 3 B 4 A 5 C 6 C 7D 8A 9 D 10 A 11 D 12C 13 3 14 15 16（1）（2）（3） 17. ()，2分5分()当集合时满足，符合要求.7分当集合时满足 综上可知10分18解：(1)- -8分 (2)由f()=1得2cos=1, cos= 为第四象限角, -12分19解：（1），令t=-6分（2）g（x）sin2（x）sin（2x）cos2x，-9分g（x）是R上的偶函数证明：g（x）cos（2x）cos2xg（x），定义域为R，所以g（x）是R上的偶函数-12分20、（1） -6分（2）-12分21解、（1）当时，；当时，；所以所求函数为-4分（2）-6分当时，当时，所以当时， ，答：当旅游团人数为人时，旅行社可获得最大利润元。-12分22.解：（1）由题知，是奇函数，则经检验K=1符合题意2分（2） ，当 时，在上单调递减 ；当时， 在上单调递增，证明如下： 任取，则 所以函数在上单调递减. 所以函数在上单调递增. 8分（3） ，由得，解得 令，则当时，时有 ，符合题意当时，时有 综上所述 12分- 7 -
