《人教版2019-2020年七年级数学下册同步练习：5-3-2命题、定理、证明（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2019-2020年七年级数学下册同步练习：5-3-2命题、定理、证明（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3.2 命题、定理、证明知识要点：1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题，如：对顶角相等2.组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，通常写成：“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论3.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题4.假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题5.定理：经过推理证实的真命题叫做定理，定理也可以作为继续推理的依据来源:学科网ZXXK6.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明一、单选题11下列判断正确的个数是( )锐角的补角一定是钝角；一
2、个角的补角一定大于这个角；锐角和钝角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等A1个 B2个 C3个 D4个2下列命题中，正确的是（ ）A相等的角是对顶角B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C两条不相交的线段一定互相平行D互为邻补角的两角的角平分线互相垂直3下列说法：若a为有理数，则a表示负有理数；a2=（a）2；若|a|b，则a2b2；若a+b=0，则a3+b3=0其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个4下列四个命题是真命题的是（）A同位角相等B互补的两个角一定是邻补角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D相等的角是对顶角5下列命题:同旁内角互补；若，则；对顶
3、角相等；三角形的外角和360；如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有( )个A4个B3个C2个D1个6下列语句中真命题有( )点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行A5个B4个C3个D2个7对于命题“若，则”，下列四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）A，B，C，D，8给出下列4个命题：对顶角相等；等角的补角相等；同旁内角相等，两直线平行；同位角的平分线平行其中真命题为 （）ABCD二、填空题9把命题“等角的补角相
4、等”改写成“如果那么”的形式是_10能说明命题“若ab，则acbc”是假命题的一个c值是_11命题“对顶角相等”的题设是_；结论是_12命题“如果a2=b2，那么a=b”是_(填写“真命题”或“假命题”).13破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_14下面有3个命题：两个锐角的和还是锐角；同位角相等；平方后等于4的数一定是2其中有_个假命题三、解答题15指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等16指出下列命题的条件和结论(1)同位角相等，两直线平行；(2)同角的余角相等；(3)平行于同一条直线的两直线平行；(4)同旁内角
5、不互补，两直线不平行17阅读下列语句，完成后面的题目同类项的数字系数必相同；若|a|b|，则ab；抗震救灾；两直线平行，同旁内角互补；两点之间的线段是这两点之间的距离；今晚你去看电影吗？(1)其中属于命题的是_，不属于命题的是_(填序号)；(2)其中属于真命题的是_(填序号)；(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？答案1B2D3B4C5C6D7B8B9如果两个角是等角的补角，那么它们相等100（答案不唯一）来源:学。科。网11两个角是对顶角；这两个角相等来源:Zxxk.Com12假命题13798143来源:学科网15（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；（
6、2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，反例：如图，1和2是同位角，但1216(1)该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；(2)该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；(3)该命题可以写成：如果两条件直线平行于同一条件直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；(4)该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行来源:学|科|网Z|X|X|K17(1)；(2)；(3)为说明命题是假命题，可采用举反例(举一个即可)的方法，如：中a和a是同类项，但它们的系数不同；中|7|7|，但77；中两点之间的距离是指两点之间的线段的长度
