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1、福建省泉州市唯思教育高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦学案 新人教A版必修4【学习目标】1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。2、通过公式的推导,了解它们的内在联系,培养逻辑推理能力。 并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。3、掌握诱导公式sin =cos,sin = cos,sin =- cos,sin =- cos,【学习重点难点】(一)预习指导:两角和与差的余弦公式:(二)基本概念:基本概念:1.两角和的正弦公式的推导sin(+)=sin(-)=sincos-sincos(二)、典型例题选讲:例求值sin(+60)+2sin(-60)-cos(120-)例:已知sin
2、(2+)=3sin,tan=1,求tan(-)的值.例:已知sin(+)= ,sin(-)= 求 的值.例:()已知sin(-)= ,sin(+)= ,求tan:tan)的值.【课堂练习】.在ABC中,已知cosA = ,cosB= ,则cosC的值为 2.已知 ,0,cos( +)=- ,sin( +)= ,求sin(+)的值.3.已知sin+sin= ,求cos+cos的范围.4.已知sin(+)= ,sin(-)= ,求 的值.5.已知sin+sin= cos+cos= 求cos(-)6.化简cos-sin解:我们得到一组有用的公式:(1)sinsin=sin =cos .(3)sincos=2sin =2cos (4)sin+bcos=sin(+)=cos(-)7.化解cos8.求证:cos+sin=cos( - )9.求证:cos+sin=2sin( ).10.已知 ,求函数=cos( )-cos 的值域.11.求 的值.【课堂小结】- 4 -