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1、2017年秋季期12月月考试题高二数学 （文科）试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1若命题p：对任意的xR，都有x3x2+10，则p为（）A不存在xR，使得x3x2+10 B存在xR，使得x3x2+10C对任意的xR，都有x3x2+10 D存在xR，使得x3x2+102九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题;“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”其意思是：有一水池一丈见方。池中心有一颗类似芦苇的植物，
2、露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，若从该葭上随机一点，则该点取水下的概率是（ ）32013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（ ）A、19 B、20 C、21.5 D、23 4已知点、，动点，则点P的轨迹是 ( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线5阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9 C10 D116过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有( )条 A. 1 B.2 C. 3 D.47.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各
3、个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）8“0a2”是“ax2+2ax+10的解集是实数集R”的（）A充分而非必要条件B必要而非充分条件 C充要条件D既非充分也非必要条件9如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A B C D12.直线y=x-1与抛物线相交于 M.N两点，抛物线的焦点为F，设,的值为 （ ） 2 填空题14设双曲线的右焦点为F2，则F2到渐近线的距离为_15以下命题“”是“”的充分不必要条件命题“若”的逆否命题为“若”对于命题，则若为假命题，则p、q均为假命题其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的
4、序号都填上16若直线l过抛物线x2=8y的焦点F，且与双曲线在一、三象限的渐近线平行，则直线l截圆所得的弦长为3、 解答题17.双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。 18. 已知命题p：在x1,2时，不等式x2ax20恒成立；命题q：函数f(x)log(x22ax3a)是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围19经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产
5、品.以X（单位：t100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. （）将T表示为X的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.21某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若，则奖励玩具一个；若，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由. 22.已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.- 4 -
