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1、覃塘高中2018年春季期3月月考试题高二理科数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1已知f(x)x(2 013lnx)，f(x0)2 014，则x0等于()Ae2 B1 Cln2 De2. 已知复数z满足( +3i)z=3i,则z等于( ) A. B. C. D. 3若若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3 CS2S3S1 DS3S2S14. 极坐标方程cos2sin
2、2表示的图象为()A. 一条射线和一个圆 B. 两条直线 C. 一条直线和一个圆 D. 一个圆,5已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为()A1 B2 C1 D26如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是()A B C D7若不等式2xlnxx2ax3对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是()A(，0) B(，4C(0，)D4，)8若函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极
3、小值，则()A0b1 Bb0 Db9设函数f(x)x23x4，则yf(x1)的单调递减区间为()A(4,1) B(5,0) C(，) D.10函数f(x)是定义域为R的函数，对任意实数x都有f(x)f(2x)成立若当x1时，不等式(x1)f(x)ac Babc Ccba Dacb11已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f(x)，当x(，0时，恒有xf(x)F(2x1)的实数x的取值范围是()A(1,2) B. C. D(2,1)12已知函数f(x)的两个极值点分别为x1，x2，且x1(0,1)，x2(1，)，点P(m，n)表示的平面区域为D，若函数yloga(x4)(a1)的图象上存在
4、区域D内的点，则实数a的取值范围是()A(1,3 B(1,3) C(3，)D3，)二、填空题13. 已知 为纯虚数,且(z+1)( +1)=|z| 2 ,则复数z等于_ 14已知函数f(x)xsinxcosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0_。15长方形的四个顶点为O(0,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线yax2经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是_。16设直线xt与函数f(x)x2，g(x)lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为_。三、解答题17.在平面直角坐标系中xOy中，已知直线l的
5、参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为 (s为参数).设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.18.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值19已知函数f(x)ax2blnx在x1处有极值。(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间。20已知函数f(x)x2ax1lnx.(1)若f(x)在(0，)上是减函数，求实数a的取值范围；(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由21.在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)判断点P与直线l的位置关系并说明理由；(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值.- 4 -
