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1、两条直线的位置关系 2 教学目标 1 会求两条直线的交点2 理解两条直线的三种位置关系 平行 相交 重合 与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解 无解 有惟一解 有无数个解 的对应关系 重点 会求两条直线的交点难点 理解两条直线的三种位置关系 平行 相交 重合 与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解 无解 有惟一解 有无数个解 的对应关系 教法 引导 探索 应用教学手段 PPT 复习回顾 1 两条直线的位置关系 2 两条直线平行的条件 3 两条直线垂直的条件 问题情境 解下列方程组 并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线 观察它们的位置关系 x 0 y 2 无数多个解 无解 1
2、 1 x y 2 1 0 2x y 2 0 1 2 2 X y 2 1 0 2x y 2 0 2 1 2 1 相交 重合 平行 构建数学 问题1 以上方程组的解的情况与方程组所表示的直线的位置关系有何对应关系 两条直线的公共点 两条直线的位置关系 一组 无解 无数组 一个 无数个 零个 平行 重合 相交 例1求经过原点且经过下面直线的交点的直线方程 l1 x 2y 2 0 l2 2x y 2 0 数学应用 变式1 求经过直线l1 x 2y 2 0与l2 2x y 2 0的交点且与直线3x y 1 0平行的直线l方程 例2 已知两直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 当m
3、为何值时 直线l1与l2 1 相交 2 平行 3 垂直 4 重合 例3 某商场的市场需求量y1 万元 市场供应量y2 万元 与市场价格x 元 件 分别近似地满足下列关系 y1 x 70 y2 2x 20 当y1 y2时的市场价格称为市场平衡价格 此时的需求量称为平衡需求量 1 求平衡价格和平衡需求量 2 若要使平衡需求量增加4万件 政府对每件商品应给予多少元补贴 课堂练习 1 求经过两条直线2x 3y 10 0和3x 4y 2 0的交点且垂直于直线3x 2y 4 0的直线方程 2 求证 不论m为何实数 直线l m 1 x 2m 1 y m 5恒过一定点 并求出此定点 3 试求三直线ax y 1 0 x ay 1 0 x y a 0构成三角形的条件 课堂小结 两直线方程联立方程组的解的情况与两直线的位置关系的联系把握以形论数 就数构形 数形结合的数学思想 作业 P903 4 6 7
