《高中数学不等式证明一课件苏教必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学不等式证明一课件苏教必修5.ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式证明一 一 复习 1 不等式的一个等价命题2 比较法之一 作差法 步骤 作差 变形 判断 结论 二 作差法 P13 14 1 求证 x2 3 3x 证 x2 3 3x x2 3 3x a b m都是正数 并且a0 b a 0 证 a5 b5 a2b3 a3b2 a5 a3b2 b5 a2b3 a3 a2 b2 b3 a2 b2 a2 b2 a3 b3 a b a b 2 a2 ab b2 a b都是正数 a b a2 ab b2 0又 a b a b 2 0 a b a b 2 a2 ab b2 0即 a5 b5 a2b3 a3b2 2 已知a b m都是正数 并且a b 求证 3 已知
2、a b都是正数 并且a b 求证 a5 b5 a2b3 a3b2 1 设a b R 求证 三 作商法 证 作商 当a b时 当a b 0时 当b a 0时 其余部分布置作业 四 综合法 定义 利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质 推导出所要证明的不等式 这个证明方法叫综合法 a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 6abc 当且仅当b c c a a b时取等号 而a b c是不全相等的正数 a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 6abc 例二 a b c R 求证 1 2 3 2 两式相乘即得 证 1 法一 两式相乘即得 法二 左边 3 2 2 2 9 3 由上题 例二 a b c R 求证 1 2 3
