《高中数学三角函数动画复习1课件苏教必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学三角函数动画复习1课件苏教必修4.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、 旋转 形成角 正角 与 负角 0角 逆时针方向旋转成正角 当一条射线没有作任何旋转时叫做零角 按下两端 或两边 观察 输入指定的角 顺时针方向旋转成负角 3 象限角与轴上角 4 区域角 角度显示 二 知识点 2 终边相同的角 o x y 按下两端 或两边 观察 输入指定的角 390 330 30 结论 所有与 终边相同的角连同 在内可以构成一个集合 即 任何一个与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 330 30 360 k 1 30 30 0 360 k 0 390 30 360 k 1 你会用集合的形式写出第一 二 三 四象限的角吗 你会用集合的形式写出终边在x y轴上的角
3、吗 二 知识点 3 弧度制 定义 长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角 角度制与弧度制的换算 360 2 180 2 360 180 弧长公式 l 扇形面积公式 你还记得特殊角的转换吗 二 知识点 4 任意角的三角函数的定义 你记住了它们的定义域吗 P x y 为角终上任一点 PO r o 特殊角的三角函数值你记清楚了吗 5 三角函数线 正弦值 显示角度 余弦值 正切值 二 知识点 三角函数线可以帮你记忆 1 象限符号 2 函数值的变化 3 单调 主 区间 按下两端 或两边 观察 1 已知 0 2 命题P 点P sin cos tan 在第一象限 命题q 2 则命题P是命题 q的 A
4、充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 A 2 已知集合A 第一象限的角 B 锐角 C 小于90 的角 下列四个命题 A B C A C C A A C B 其中正确命题个数为 A 0 B 1 C 2 D 4 A 3 在 0 2 内 使sin cos 0 sin cos 0 同时成立的 的取值范围是 A 2 3 4 B 3 4 C 2 3 4 7 4 2 D 3 4 3 7 4 C 三 热身练习 5 函数 的值域是 2 0 2 例1 已知一扇形的中心角是 所在圆的半径是R 若 60 R 10cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 若扇形的周长是一定值l l
5、0 当 为多少弧度时 该扇形的面积有最大值 并求出这一最大值 解题回顾 1 扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式 但其中用弧度制给出的形式不仅易记 而且好用 在使用时 先要将问题中涉及到的角度换算为弧度 2 解答实际应用题的关键是建模 有关最优问题往往归结为求函数的最值 恰当选择自变量 其定义域源于问题中各量的实际意义 此题 中以半径R为自变量较好 其定义域由弧长大于0而小于周长确定 四 典型例题分析 四 典型例题分析 解题回顾 作出满足条件角的区堿 公共部分为所求 y x o 四 典型例题分析 解题回顾 充要条件的证明必需证条件的两面性 即必要性和充分性 四 典型例题分析 解题回顾 根据三角函数的定义求出r 注意x的符号计论求解 五 小结本节课我们复习了任意角三角函数的定义 任意角的三角函数 实质上是锐角三角函数的扩展 是将锐角三角函数中边的比变为坐标与距离 坐标与坐标 距离与坐标的比 记忆方法可用锐角三角函数类比记忆 至于三角函数的定义域可由三角函数的定义分析得到 角的概念推广后 要掌握象限角 区间角 区域角 终边相同的角等几种角的概念和它们的区别 角的单位要习惯弧度制 并熟练运用扇形的弧长公式和面积公式
