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1、苍梧中学2015学年度高二下学期期末考试高二数学试题（理科）第I卷(选择题，共60分)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.设复数（是虚数单位），则=( ) A. B. C. D. 3已知命题，使得，则是（ ） A.， B.， C.， D.， 4.已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为( )A. B. 1 C. D. 25.已知，则函数为增函数的概率是( )A. B. C. D. 6.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）7.若满足约束条件，则的取
2、值范围是( )A. B. C. D. 8. 已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则( )A B C D 9. 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D 10.已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A B-1 C D11. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 12. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) (A)0,) (B) （C） (D) 第卷（非选择题，共90分）二、填空
3、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13的展开式中常数项为_. 14.已知且曲线、与所围成的封闭区域的面积为，则_. 15已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 16. 数列满足，则=_.三、解答题 （本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在中，. 求角的值； 设，求.18.（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示. 已知、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值. 该电子商务平台将
4、年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望. 19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，DAB，PD平面ABCD，PD=AD=1，点分别为AB和PD中点. 求证：直线AF平面PEC ； 求PC与平面PAB所成角的正弦值. 20.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，两个焦点分别为.（
5、1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过轴上一个定点.21(本小题满分12分) 已知函数在处的切线与直线垂直，函数.（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。23.(参数方程)（本小题满分10分）已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（）已知，圆上任意一点，求面积的最大值.苍梧中学2015学年度高二下学期期末考试 高二数学试题（理科答题卡） 2015.6第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17（本小题满分12分）18（本小题满分12分） 19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）23.(参数方程)（本小题满分10分）8
