《高中数学《对数及其运算》课件3北师大必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《对数及其运算》课件3北师大必修.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数及其运算 1 2课时 学习内容 1 对数的定义 2 对数的基本性质 3 对数恒等式 4 常用对数 自然对数的概念 5 对数的基本运算 思考问题一 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元 如果平均每年增长率为8 2 求5年后国民经济生产总值是2000年的多少倍 答 y a 1 8 2 5 1 0825a是2000年的1 0825倍 思考问题二 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元 如果平均每年增长率为8 2 问经过多少年后国民生产总值是2000年的2倍 答 a 1 8 2 x 2a x 1 082x 2 1 对数的定义 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于N 即ab N 那
2、么数b就叫做以a为底N的对数 ab N a logaN b 底数 方根 底数 指数 根指数 对数 幂 被开方数 真数 乘方 由a b求N 开方 由N b求a 对数 由a N求b 比较指数式 根式 对数式 1 开方运算 对数运算都是指数运算的逆运算 2 弄清对数式与指数式的互换是掌握对数意义及运算的关键 2 对数的基本性质 零和负数没有对数 loga1 0 logaa 1 3 对数恒等式 4 常用对数与自然对数的定义 1 以10为底的对数叫做常用对数 为了方便 N的常用对数log10N简记为 lgN 2 以e为底的对数叫做自然对数 为了方便 N的自然对数logeN简记为 lnN e 2 71828 练习1 把下列指数式写成对数式 练习2 把下列对数式写成指数式 练习3 求下列各式的值 练习4 计算下列各式的值 例2求下列各式中x的值 练习5 填空 1 2 3 如果a 0 且a 1 M 0 N 0 那么 对数运算性质如下 例6 计算下列各式 不要产生下列的错误 小结 学习要求 1 掌握指数式与对数式的互化 2 会由指数运算求简单的对数值 3 掌握对数恒等式及其应用 对数 对数 本课学习的是对数的性质及运算法则 要求理解推出这些运算法则的依据和推导过程 会用语言叙述 要记住这些公式并能熟练应用 小结 1 2 3 如果a 0 且a 1 M 0 N 0 那么 对数运算性质如下
