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1、弧度制 一 一 知识回顾 1 角度制的定义规定周角的1 360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制 2 弧长公式 3 扇形的面积公式 二 弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 弧度 常用 rad 表示 1弧度 设弧AB的长为l 若l r 则 AOB 1弧度 2弧度 r 若圆心角 AOB表示一个负角 且它所对的弧的长为3r 则 AOB的弧度数的绝对值是 3弧度 一般地 我们规定 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 零角的弧度数为零 任一已知角 的弧度数的绝对值 定义 其中l为以角 作为圆心角时所对圆弧的长 r为圆的半径 这种用 弧度 做单位来度量角的制度叫做弧度
2、制 2 弧度与角度的换算 A 2 弧度 2 弧度 由180 弧度还可得 180 1 180 三 例题 1 把67 30 化成弧度 解 解 1 对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记 0 2 用弧度为单位表示角的大小时 弧度 二字通常省略不写 但用 度 为单位不能省 3 用弧度为单位表示角时 通常写成 多少 的形式 如无特别要求 不用将 化成小数 注意 练习 教材P11练习1 2 3 4 锐角 0 90 直角 90 钝角 90 180 平角 180 周角 360 0 到90 的角 0 90 小于90 角 90 0 到180 的角 0 180 0 到360 的角 0 360 例2 请用弧度制表示下列角度的范围 例3 用弧度制表示 1 终边落在45 角的终边上的所有角的集合 2 第 象限角的集合 四 课堂小结 1 弧度制定义 2 角度与弧度的互化3 特殊角的弧度数 0
