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1、季延中学 2017级新高二暑期返校考试数学试卷(总分150分；时间120分钟总分)一、选择题1已知集合Ax|x22x30，Bx|log2(x2x)1，则AB等于()A(2,3 B(2,3)C(3，2) D3，2)2已知f(x)为偶函数，且当x0,2)时，f(x)2sin x，当x2，)时，f(x)log2x，则ff(4)等于()A2 B1 C3 D.23下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是()Aycos|2x| By|sin x| Cysin Dycos4已知函数f(x)的定义域为R.当x时，ff，则f(6)等于()A2 B1 C0 D25设a0，函数f(x)若ff()4，则f(a)等于
2、()A8 B4 C2 D16已知a0，且a1，函数ylogax，yax，yxa在同一坐标系中的图象可能是()7已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A(1,1) B(0,1) C(0,1 D(1,0)8.如图，在ABC中，若，则的值为()A3 B3 C2 D29已知sin(x2 017)，x，则tan 2x等于()A. B C. D410已知ABC三边a，b，c上的高分别为，1，则cos A等于()A. B C D11若函数f(x)2sin (2x0成立的x的解集18已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)若c
3、ta(1t)b，且bc0，求t及|c|.19设向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，记f(x)ab.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间上的简图，并指出该函数的图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；(3)若函数g(x)f(x)m，x的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值20. 已知f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围21在ABC中，(sin x，sin x)，(sin x，cos x)(1)设f(x)，若f(A)0，求角A的值；(2)若对任意的实数t，恒有|t|，求ABC面积的最大值22.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界ABAD4万米，BC6万米，CD2万米(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；(2)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在弧上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求出最大值4
