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1、季延中学2018年春高二期末考试数学（文）科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 函数的定义域为（ ）A B C D2.设集合，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D3.若，则（ ）A B C D4.若函数对于一切实数都有，则 （ ）A B C. D5.设，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C.必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（ ）A命题“”的否定是“” B.“在上恒成立”“在上恒成立”C.命题“已知，若，则或”是真命题 D命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题7.函数y的图象可能是()
2、8.已知，则的值为（ ）A B4 C.1 D4或19.已知函数，若有，则的取值范围是（ ）A B C. D10.已知函数，当时，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知定义域为R的奇函数，当时，满足，则A. B. C. D. 012. 设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数的图像恒过点P，则点P为14.函数对于任意实数满足，若,则=_.15.已知实数x，y均大于零，且x2y4，则log2xlog2y的最大值为_16已知实数满足等式，给出下列五个关系式：；其中可能关系式是三、解答题：本大题共6小题，
3、共70分.17.（本小题满分10分）在极坐标系中，已知点，曲线C的极坐标方程为求直线AB的直角坐标方程；求曲线C的直角坐标方程18（本小题满分12分）某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？货物体积箱重量箱利润百元箱甲5220乙4510托运限制241319.（本小题满分12分） 已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知过点的直线的参数方程是（为参数）以平面直角坐标系
4、的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值21.（本小题满分12分）某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量件与单价元之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元根据周销量图写出周销量件与单价元之间的函数关系式；写出周利润元与单价元之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润22. （本小题满分12分）设是定义在，上的奇函数，且对任意的，当时，都有0 (1)若，试比较与的大小； (2)解不等式； (3)如果和这两个
5、函数的定义域的交集是空集，求的取值范围一、DDBAB CBBCA BD二、13. 14. 15. 1 16.17.解：点，直角坐标为，直线AB的直角坐标方程为；-5分-10分18.解：设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，则-4分目标函数，-5分画出可行域如图-8分由得-10分易知当直线平移经过点时，z取得最大值且百元即9000元-11分答：当托运甲4箱，乙1箱时利润最大，最大利润为9000元-12分19.若为真命题，则有，所以.-3分若为真命题，则有，所以.-6分由“或”为真命题，“且”为假命题，知命题与一真一假.-7分当真假时，由得；-9分当假真时，由，得.-11分综上，的取值范围为.-12分20. 解：（）直线的参数方程是，（为参数），消去参数可得-3分由，得，可得的直角坐标方程：-6分（）把（为参数），代入，得，-9分由，解得，解得或1又满足实数或1-12分21.解：当时，代入点，得，；同理时，周销量件与单价元之间的函数关系式；-6分，当时，时，；时，函数单调递减，综上所述，时，-12分22解：（1）设，由奇函数的定义和题设条件，得在上是增函数。又，4分（2）在上是增函数，不等式等价于 解得原不等式的解集是8分（3）设函数的定义域分别是和， 则， 于是等价于或 解得范围是，12分- 9 -
