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1、广西梧州高级中学2016届高三数学上学期调研考试试题 理（扫描版）高三调研考试（三）数学（理科）参考答案1. 【答案】B【解析】因为，又，所以.所以x|x0）则. 2分因为，所以恒成立，且不恒为0，所以函数在上单调递减. 4分（2）（为常数且），其定义域是. 5分则. 6分令，得，解得（舍去，因为，则，显然不满足）.则. 8分且令，得；令，得，所以函数在上是减函数，在上是增函数. 9分所以函数的极小值是.即. 10分而是与无关的常数，所以函数的极小值是一个与无关的常数. 12分22. 解：(1)因为为圆的直径，为两圆的交点，所以，2分因为AB为圆的直径，O为AB的中点，所以OA=OD,所以，因
2、为，所以，4分由于=180,所以，所以.6分 (2)由（1）易知 =，所以，8分所以，.10分23. 解：（1） 曲线的极坐标方程为可化为，曲线的直角坐标方程为，曲线的参数方程化为普通方程为. 5分(2)由（1）知曲线是圆心为C（1，1）半径为2的圆，曲线是圆心为D（-1，-2），半径为2的圆，圆心间的距离2+2=4，圆与圆相交，圆与圆公共弦所在的直线方程为，圆心（1,1）到公共弦的距离，公共弦长为. 10分24.解：（1）当时，不等式可化为，解得.所以； 2分当时，不等式可化为，解得.所以； 3分当时，不等式可化为，解得.所以. 4分综上，不等式的解集为. 5分（2）即为，即.即. 7分因为， 8分所以要对任意的实数，使得成立，需使，解得. 即实数的取值范围是. 10分- 16 -
