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1、广西梧州高级中学2016届高三数学上学期调研考试试题 理(扫描版)高三调研考试(三)数学(理科)参考答案1. 【答案】B【解析】因为,又,所以.所以x|x0)则. 2分因为,所以恒成立,且不恒为0,所以函数在上单调递减. 4分(2)(为常数且),其定义域是. 5分则. 6分令,得,解得(舍去,因为,则,显然不满足).则. 8分且令,得;令,得,所以函数在上是减函数,在上是增函数. 9分所以函数的极小值是.即. 10分而是与无关的常数,所以函数的极小值是一个与无关的常数. 12分22. 解:(1)因为为圆的直径,为两圆的交点,所以,2分因为AB为圆的直径,O为AB的中点,所以OA=OD,所以,因
2、为,所以,4分由于=180,所以,所以.6分 (2)由(1)易知 =,所以,8分所以,.10分23. 解:(1) 曲线的极坐标方程为可化为,曲线的直角坐标方程为,曲线的参数方程化为普通方程为. 5分(2)由(1)知曲线是圆心为C(1,1)半径为2的圆,曲线是圆心为D(-1,-2),半径为2的圆,圆心间的距离2+2=4,圆与圆相交,圆与圆公共弦所在的直线方程为,圆心(1,1)到公共弦的距离,公共弦长为. 10分24.解:(1)当时,不等式可化为,解得.所以; 2分当时,不等式可化为,解得.所以; 3分当时,不等式可化为,解得.所以. 4分综上,不等式的解集为. 5分(2)即为,即.即. 7分因为, 8分所以要对任意的实数,使得成立,需使,解得. 即实数的取值范围是. 10分- 16 -