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1、广西桂梧高中2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题（B卷）卷面满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1.已知集合则=（ ）A B C D2.函数的定义域为 ()A B C D3. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A至少有1件次品与至多有1件正品 B恰有1件次品与恰有2件正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D至少有1件次品与都是正品4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A. B. C. D. 5. 为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了三国演义、水浒传
2、、红楼梦和西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到三国演义和水浒传的概率为（ ）A B C D6. 若圆与圆外切，则（ ） A.21 B. 19 C. 9 D. -117. 函数在 （ ） A. 上是增函数 B.上是减函数 C. 上是减函数 D.上是减函数8. 比较函数的大小 （ ）A. B. C. D. 无法判断9. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位10. 已知，则（）A B C D 11. 在上满足的的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12. 某单
3、位有名职工现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为()A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13. 如图，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_14. 已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为_15. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 . 16. 已知 三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分）计算（1） ；（2）18.
4、 (本小题满分12分）一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率19. (本小题满分12分）假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知，. ，(1)求，；(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？， 20. (本小题满分12分）如图， 为等边三角形， 平面， ， ， 为的中点
5、.（）求证： 平面；（）求证：平面平面. 21.(本小题满分12分）已知函数（1）指出函数的最小正周期（2）求函数的最值及达到最值时的取值（3）求函数的单调增区间22. (本小题满分12分） 已知圆C：，则直线：（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A,B两点，且时，求直线的方程.参考答案1、 选择题：112：BCBC DCDA BADC二、填空题：13. 0.18 14.6 15. 2 16. 三、解答题：17.解：（1）原式 （2）原式18. 19.解：（解：(1)4，5.(2) 1.23，51.2340.08.所以线性回归方程为1.23x0.08.(3)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元20. （1）证明：取的中点，连结在中， ， ， ， 四边形为平行四边形 又平面 平面（2）证：面， 平面，又为等边三角形，又，平面，又，面，又面，面面21.解：（1）由题意可知，最小正周期（2）当时，当时，（3）令的单调增区间是所以函数的单调递增区间是22.解：将圆C：化为标准方程为则圆C的圆心为（0,4），半径为2（1） 若直线与圆C相切，则有解得（2） 过圆心C作，则根据题意与圆的性质，得解得所以直线的方程为- 8 -
