《高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定课件新人教A必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定课件新人教A必修.ppt（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 3 2平面与平面垂直的判定 两直线所成角的取值范围 平面的斜线和平面所成的角的取值范围 直线和平面所成角的取值范围 复习回顾 两直线所成角的取值范围 0o 90o 平面的斜线和平面所成的角的取值范围 0o 90o 直线和平面所成角的取值范围 0o 90o 复习回顾 1 半平面的定义 讲授新课 1 半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分 其中的每一部分都叫做半平面 讲授新课 2 二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 l 2 二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 l 2 二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面
2、所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 每个半平面叫做二面角的面 l 2 二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 每个半平面叫做二面角的面 棱为l 两个面分别为 的二面角记为 l 3 画二面角 平卧式 3 画二面角 平卧式 l 3 画二面角 平卧式 直立式 l 3 画二面角 怎样度量二面角的大小 能否转化为两相交直线所成的角 4 二面角的大小 在二面角 l 的棱l上任取一点O 如图 在半平面 和 内 从点O分别作垂直于棱l的射线OA OB 射线OA OB组成 AOB 怎样度量二面角的大小 能否转化为两相交直线所成的角 4 二面角的大小 怎
3、样度量二面角的大小 能否转化为两相交直线所成的角 4 二面角的大小 在二面角 l 的棱l上任取一点O 如图 在半平面 和 内 从点O分别作垂直于棱l的射线OA OB 射线OA OB组成 AOB AOB的大小一定 一个平面垂直于二面角 l 的棱l 且与两个半平面的交线分别是射线OA OB O为垂足 则 AOB叫做二面角 l 的平面角 4 二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量 即二面角的平面角是多少度 就说这个二面角是多少度 4 二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量 即二面角的平面角是多少度 就说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合 0o 4 二面角的大小 二面角的大小可
4、以用它的平面角来度量 即二面角的平面角是多少度 就说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合 0o 二面角的两个面合成一个平面 180o 4 二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量 即二面角的平面角是多少度 就说这个二面角是多少度 二面角的范围 0o 180o 二面角的两个面重合 0o 二面角的两个面合成一个平面 180o 4 二面角的大小 平面角是直角的二面角叫直二面角 5 二面角的平面角的作法 1 定义法根据定义作出来 2 垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到 l A B O l O A B A O l D 3 5 二面角的平面角的作法 6 平面与平面垂直 两个平面相交 如果
5、它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 平面 与 垂直 记作 6 平面与平面垂直 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 平面 与 垂直 记作 例1如图 AB是 O的直径 PA垂直于 O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任意一点 求证 平面PAC 平面PBC 例1如图 AB是 O的直径 PA垂直于 O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任意一点 求证 平面PAC 平面PBC 线线垂直 线面垂直 面面垂直 练习1 教材P 69探究 1 四个面的形状怎样 2 有哪些直线与平面垂直 3 任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定 A B C D 例2已知空间
6、四边形ABCD的四条边和对角线都相等 求平面ACD和平面BCD所成二面角的余弦值 D A C B 练习2 如图 已知三棱锥D ABC的三个侧面与底面全等 且AB AC BC 2 求以BC为棱 以面BCD与面BCA为面的二面角的大小 D A E C B 练习2 如图 已知三棱锥D ABC的三个侧面与底面全等 且AB AC BC 2 求以BC为棱 以面BCD与面BCA为面的二面角的大小 练习2 如图 已知三棱锥D ABC的三个侧面与底面全等 且AB AC BC 2 求以BC为棱 以面BCD与面BCA为面的二面角的大小 D A E C B 练习3 ABCD是正方形 O是正方形的中心 PO 平面ABCD E是PC的中点 求证 1 AP 平面BDE 2 平面PAC BDE 是正方形 P O A B C D E 课堂小结 1 二面角的定义 二面角的平面角 2 二面角平面角的求法 3 平面与平面垂直的判定 课后作业 1 复习本节课内容 理清脉络 2 习案 第十五课时
