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1、第第 3 3 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例 A A 组 组 一一 选择题选择题 1 向量 2 1 a 1 2 b 则 A B ab ab C 的夹角为 D 的夹角为ab 与60 ab 与30 2 已知 则与的夹角是 3a 2 3b 3a b a b A 150 B 120 C 60 D 30 3 在 Rt PAB中 PA PB 点C D分别在PA PB上 且CD AB AB 3 AC 则2 的值为 AD BC A 7 B 0 C 3 D 3 4 在 ABC中 2 则三角形ABC的形状一定是 BC BA AC AC A 等边三角形 B 等腰三角形 C
2、 直角三角形 D 等腰直角三角形 5 已知锐角三角形 ABC 中 4 1 ABC 的面积为 则 的值AB AC 3AB AC 为 A 2 B 2 C 4 D 4 6 已知点 则向量在方向上的投影为 1 1A 1 2B 2 1C 3 4DAB CD A B C D 3 2 2 3 15 2 3 2 2 3 15 2 二 填空题二 填空题 7 已知a 3 2 b 1 2 a b b 则实数 8 已知正三角形 ABC 的边长为 1 则 ABAC AB BC 在方向上的投影为 AB AC 9 已知的夹角为 ba 120 5 3 1 baba则 10 在边长为 1 的正三角形 ABC 中 设 则BC2B
3、D CA3CE AD BE 2 三 解答题三 解答题 11 已知 a a 4 b b 8 a a与b b的夹角是 120 1 计算 a a b b 4a a 2b b a b 2 当k为何值时 a a 2b b ka a b b 12 设向量 sinx cosx cosx cosx a 3b 0 x 2 1 若 求 tanx 的值 ab 2 求函数 f x 的最小正周期和函数最大值及相应 x 的值 a b 第第 3 3 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例 B B 组 组 一一 选择题选择题 1 设向量a a 1 cos 与b b 1 2cos 垂直 则
4、cos 2 等于 A B C 0 D 1 2 2 1 2 2 已知向量p p 2 3 q q x 6 且p p q q 则 p p q q 的值为 3 A B C 5 D 13 513 3 已知平面向量a a b b的夹角为 且 a a b b 2 在 ABC中 2a a 2b b 63 AB 2a a 6b b D为BC中点 则 等于 AC AD A 2 B 4 C 6 D 8 4 已知非零向量满足且 则的夹角为 ab aba b 3 22 ab 与aba 25 ABCD 3366 5 在 ABC 中 a b c 分别为三个内角 A B C 所对的边 设向量 mbc ca 若 则角 A 的大
5、小为 nb ca mn A B C D 6 2 3 2 3 6 已知 O N P 在所在平面内 且 且ABC 0OAOBOC NANBNC 则点 O N P 依次是的 PA PBPB PCPCPA ABC A 重心 外心 垂心 B 重心 外心 内心 C 外心 重心 垂心 D 外心 重心 内心 二 填空题二 填空题 7 已知向量a a b b夹角为 45 且 a a 1 2a a b b 则 b b 10 8 如图 在矩形 ABCD 中 BC 2 点 E 为 BC 的中点 AB2 点 F 在边 CD 上 若 则AB AF2 AE BF 9 已知 A B C 是圆 x2 y2 1 上 的三点 且其
6、中 O 为坐标原点 OAOBOC 则 OACB 的面积等于 10 已知正方形的边长为 点是边上的动点 则的值为ABCD1EABDE CB 的最大值为 DE DC 三三 解答题解答题 11 已知点 P 0 3 点 A 在 x 轴上 点 Q 在 y 轴的正半轴上 点 M 满足 当点 A 在 x 轴上移动时 求动点 M 的轨迹方程为 3 0 2 PA AMAMMQ 4 12 已知向量a a cos sin b b cos sin 0 1 若 a a b b 求证 a a b b 2 2 设c c 0 1 若a a b b c c 求 的值 第第 3 3 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例 讲平面向
7、量的数量积与平面向量应用举例 C C 组 组 一一 选择题选择题 1 已知菱形ABCD的边长为a 60ABC 则BD CD A 2 3 2 a B 2 3 4 a C 2 3 4 a D 2 3 2 a 2 对任意向量 a b 下列关系式中不恒成立的是 A a ba b B abab C 22 abab D 22 ab abab 3 设四边形 ABCD 为平行四边形 6AB 4AD 若点 M N 满足3BMMC 2DNNC 则AM NM A 20 B 15 C 9 D 6 4 已知向量a cos sin 向量b 1 则 2a b 的最大 小值分别是 3 5 A 4 0 B 4 2 C 16 0
8、 D 4 0 22 5 圆 C x2 y2 1 直线l y kx 2 直线l与圆 C 交于 A B 若 其OAOBOAOB 中 O 为坐标原点 则 k 的取值范围是 A 0 B 777 C D 777 6 已知点A B C在圆 22 1xy 上运动 且ABBC 若点P的坐标为 2 0 则 PAPBPC 的最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 二 填空题二 填空题 7 已知a a 2 1 b b 3 若a a与b b的夹角为钝角 则 的取值范围是 8 已知向量OAAB 3OA 则OA OB 9 如图 在三角形 ABC 中 1 ABAD BC3BD AD 则 ACAD 10 在等腰梯形ABCD 中 已知 2 1 60ABDC ABBCABC 动点E 和F 分别在线 段BC 和DC 上 且 1 9 BEBC DFDC 则AE AF 的最小值为 三三 解答题解答题 11 已知向量 3sin 1 4 x m 2 cos cos 44 xx n 若 求的值mn 2 cos 3 x 记 在中 角 A B C 的对边分别为 且满足 f xm n ABC a b c 求函数的值域 2 coscosacBbC f A
