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1、福建省晋江市侨声中学2008年秋高三数学科函数检测卷（理）考试时间：120分钟满分：150分命题人：黄春新李经纬审题人：高三数学备课组一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. B. C. D. 2、 , ( )A B C D 3、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）A是奇函数 B是奇函数 C 是偶函数 D 是偶函数4、函数的定义域是（） A. B. C. D. 5、 “a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要
2、条件 D.既不充分也不必要条件6、设, 则此函数在区间 和内分别为 ( ) A单调递增，单调递增 B单调递增，单调递减C单调递减，单调递增 D单调递减，单调递减7、方程的解所在的区间是（ ）A（0，1） B.（1，2） C. （2，3） D. （3，8、满足，且的函数可能为（ ） A . cos2x B. sin C. D . cosx9、已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是( ） A.（ B.（ C.（ D.（ 10、设f(x),g(x)定义域都是R,且f(x)0解为则不等式0解集为（ ）A. 1,2) B . R C. D. 11、如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧
3、AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是 () 12、定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，现得出下列5个结论：是偶函数，的图像关于对称，是周期函数，是单调函数，有最大值和最小值。其中正确的命题是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 ：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、方程的解 . 14、函数对于任意实数满足条件，若则_。15、设函数。若是奇函数，则_。16、对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、( 本小题满分12分)记函数
4、f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.() 求A；() 若BA, 求实数a的取值范围.18、( 本小题满分12分)若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x0满足=f(x)-f(y),且f(6)=1, 解不等式f(x+3)-f()2.19、( 本小题满分12分)已知向量，且（1）求及；（2）若的最小值是，求实数的值20、( 本小题满分12分) 已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。21、 ( 本小题满分12分) 已知函
5、数。 （1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值;(3) 设实数，求函数在上的最小值22、（本小题满分14分）已知，点.（1）若,求函数的单调递增区间；（2）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；（3）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。2008年秋高三年级数学科函数检测卷（理）答案一、选择题：16 A C D B A C 712 C D C D D D 一、 填空题 4/3 -1/5 二、 解答题17. ()A=（）18. 令x=y=1可得f（1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x0.于是有f（x2+3x
6、）-f（6）f（6）；即f（）f（6），可得06，解之,0x19.（1）（2），当时，在时取得最小值，不合题意当时，最小值为，令，解得（负值舍去）当时，在时取得最小值为，令，解得，与条件不合，舍去因此，的值为20解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb由f（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大
7、值。要使f（x）f（2）2c解得c221、解（1）定义域为 1分 2分 3分 又 4分 函数的在处的切线方程为：，即 5分（2）令得当时，在上为增函数 6分当时，在上为减函数 7分 8分（3），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值 9分 10分当时， 11分当时， 12分22、解：() , 令得，解得故的增区间和 4分（）(x)=当x-1，1时，恒有|(x)|. 5分故有(1)，(-1)，及(0), 6分即 8分+，得，8分 又由，得=，将上式代回和，得故. 10分（）假设，即= 11分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1 st-(s+t)a+a2st-(s+t)b+b2=-1,11分由s，t为(x)=0的两根可得，s+t=(a+b), st=, (0ab)从而有ab(a-b)2=9.12分这样即 2，这与2矛盾. 14分故与不可能垂直. 用心 爱心 专心
