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1、第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (A组)一选择题1“a1”是“直线l：ykxa和圆C：x2y22相交”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（）A B C D 3.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）A或 B. 或 C. 或 D. 或5圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的和是()A30 B18 C10 D56.过三点，的圆交y轴于M，N两点，则(
2、 )A2 B8 C4 D10二填空题7. 已知直线与圆若两者相离则m满足_,若两者相切则m满足_，若两者相交则m满足_8.直线与的两个交点分别为_9两圆x2y21与(x4)2(ya)225相切，则常数a_.10在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_三解答题11已知点P(1,2)，点M(3,1)，圆C：(x1)2(y2)24.(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长12. 已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何值时两圆外切；(2)m取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么
3、？(3)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (B组)一选择题1.若直线axby1与圆x2y21相交，则P(a，b) ( )A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能2已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()A B1 C2 D.3.已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为( )A. B. C. D. 4.已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A、2 B、 C、6 D、5.一条光线从
4、点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或6已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A54 B.1 C62 D.二填空题7圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为_8已知过点M(3，3)的直线l被圆x2y24y210所截得的弦长为4，则直线l的方程为_9若直线xy20与圆C：(x3)2(y3)24相交于A，B两点，则的值为_10.直线l1和l2是圆x2y22的两条切线，若l1与l2的交点为(1,3)，则l1与l
5、2的夹角的正切值等于_三解答题11.已知实数x、y满足方程x2y24x10.求：(1)的最大值和最小值；(2)yx的最小值；(3)x2y2的最大值和最小值.12.已知动点C到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的倍.（1）试求点C的轨迹方程；（2）已知直线l经过点P（0，1）且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (C组)一选择题1对任意的实数k，直线ykx1与圆C：x2y22x20的位置关系是()A相离B相切C相交 D以上三个选项均有可能2已知圆C：(x1)2(y1)21与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是
6、()Ayx2 Byx1Cyx2 Dyx13在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为()A. B. C(62) D.4.过点（，0）引直线与曲线 交于A,B两点 ，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）A. B.-C.D-5.已知圆C1：(xa)2(y2)24与圆C2：(xb)2(y2)21相外切，则ab的最大值为()A. B. C. D26已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()A(，) B，)C，2) D，2)二填空题7设圆x2y22
7、的切线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为_8.已知直线axy20与圆心为C的圆(x1)2(ya)24相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数a_.9直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2_.10.已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动，则 的最大值为_；最小值为_. 三解答题11.如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.(1)若PAB=30,求以MN为直径的圆的方程；(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过AB上一定点.5
