《高中数学§1.3.3函数y=Asinwxφ的图像课件苏教必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学§1.3.3函数y=Asinwxφ的图像课件苏教必修4.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数y Asin x 的图象 引入新课 A是物体振动时离开平衡位置的最大距离 称为振动的振幅 物体做简谐运动时 位移y和时间x的关系为 往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期 x 称为相位 X 0时的相位 称为初相 单位时间内往复振动的次数称为振动的频率 函数y Asin x 的图象与参数A 的关系又是怎样的 如何由函数y sinx的图象经过变换得到函数y Asin x 的图象 提出问题 函数y sin x 与y sinx的图象关系如何 函数y Asinx与y sinx的图象关系如何 函数y sin x与y sinx的图象关系如何 函数y sin x 与y sin x的图象关系如何 函数y
2、Asin x 与y sinx的图象关系如何 可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行 分析问题 一 探索 对y sin x 的图象的影响 讲授新课 A B 函数y sin x 和函数y sinx的图象的关系如何 结论1 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到 O x y 1 1 二 探索A对y Asinx的图象的影响 利用五点法在同一直角坐标系中作出函数y 2sinx和y sinx的简图 结论2 一般地 函数y Asinx A 0 的图象 可以看做是把y sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍
3、 横坐标不变 而得到 三 探索 对y sin x的图象的影响 猜想 函数的图象和的图象的关系如何 模拟试验 B A 结论3 一般地 函数y sin x 0且 1 的图象 可以看做是将函数y sinx的图象上所有点的横坐标变为原来倍 纵坐标不变 而得到的 猜想 函数的图象和y sin2x的图象的关系如何 四 探索y sin x 和y sin x的图象关系 模拟试验 结论4 O x y 1 1 一般地 函数y sin x 0 0 的图象 可以看做是把y sin x的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动个单位而得到 例题讲解 解 1 列表 2 描点 3 连线 4 根据周期性将作出
4、的简图左右扩展 函数的图象和y sinx的图象的关系 利用 图象变换法 作图 1 已知函数的图象为C 为了得到函数的图象 只需把C上的所有点 为了得到函数的图象 只需把C上的所有点 为了得到函数的图象 只需把C上的所有点 练一练 2 函数y sin 2x 的图象可以看作是把函数y sin2x的图象做以下平移 A 向左平移B 向右平移C 向左平移C 向右平移 练一练 3 函数f x 的横坐标伸长到原来的两倍 再向左平移个单位 所得到的曲线是的图象 试求函数y f x 的解析式 想一想 作函数y Asin x 的图象的方法 1 五点法 2 图象变换法 课堂小结 正弦曲线变换得到函数y Asin x 的图象 顺序可任意 但要注意 先平移后周期时平移个单位 先周期后平移时平移个单位 课本 P45 课堂作业
